[最短路,floyd] Codeforces 1202B You Are Given a Decimal String...
题目:http://codeforces.com/contest/1202/problem/B
2 seconds
256 megabytes
standard input
standard output
Suppose you have a special xx-yy-counter. This counter can store some value as a decimal number; at first, the counter has value 00.
The counter performs the following algorithm: it prints its lowest digit and, after that, adds either xx or yy to its value. So all sequences this counter generates are starting from 00. For example, a 44-22-counter can act as follows:
- it prints 00, and adds 44 to its value, so the current value is 44, and the output is 00;
- it prints 44, and adds 44 to its value, so the current value is 88, and the output is 0404;
- it prints 88, and adds 44 to its value, so the current value is 1212, and the output is 048048;
- it prints 22, and adds 22 to its value, so the current value is 1414, and the output is 04820482;
- it prints 44, and adds 44 to its value, so the current value is 1818, and the output is 0482404824.
This is only one of the possible outputs; for example, the same counter could generate 02468024680240246802468024 as the output, if we chose to add 22during each step.
You wrote down a printed sequence from one of such xx-yy-counters. But the sequence was corrupted and several elements from the sequence could be erased.
Now you'd like to recover data you've lost, but you don't even know the type of the counter you used. You have a decimal string ss — the remaining data of the sequence.
For all 0≤x,y<100≤x,y<10, calculate the minimum number of digits you have to insert in the string ss to make it a possible output of the xx-yy-counter. Note that you can't change the order of digits in string ss or erase any of them; only insertions are allowed.
The first line contains a single string ss (1≤|s|≤2⋅1061≤|s|≤2⋅106, si∈{0−9}si∈{0−9}) — the remaining data you have. It's guaranteed that s1=0s1=0.
Print a 10×1010×10 matrix, where the jj-th integer (00-indexed) on the ii-th line (00-indexed too) is equal to the minimum number of digits you have to insert in the string ss to make it a possible output of the ii-jj-counter, or −1−1 if there is no way to do so.
0840
-1 17 7 7 7 -1 2 17 2 7
17 17 7 5 5 5 2 7 2 7
7 7 7 4 3 7 1 7 2 5
7 5 4 7 3 3 2 5 2 3
7 5 3 3 7 7 1 7 2 7
-1 5 7 3 7 -1 2 9 2 7
2 2 1 2 1 2 2 2 0 1
17 7 7 5 7 9 2 17 2 3
2 2 2 2 2 2 0 2 2 2
7 7 5 3 7 7 1 3 2 7
Let's take, for example, 44-33-counter. One of the possible outcomes the counter could print is 0(4)8(1)4(7)00(4)8(1)4(7)0 (lost elements are in the brackets).
One of the possible outcomes a 22-33-counter could print is 0(35)8(1)4(7)00(35)8(1)4(7)0.
The 66-88-counter could print exactly the string 08400840.
题意:
有一个x-y计数器,tmp初始为0,计数器每次会输出tmp的最低位(也就是tmp%10),并会对tmp加上x或y,如此重复形成一个串
现在给你一个串s,询问x-y计数器x从0到9,y从0到9,在s中插入最少多少个数字使的当前串能由当前x-y计数器输出,否则如果没办法插入一些数字使得当前x-y计数器输出当前串则输出-1
思路:
若s串中每一个数字都代表一个状态,则问题就转化为上一个状态能否可达当前状态,如果可达最小代价是多少?所以我们需要知道0到9数字之间的转移代价
现在考虑如何状态如何转移,对于x-y计数器,当前数字是i,则i只能转移到(i+x)%10或(i+y)%10
接着考虑状态的最小代价,一个状态转移到另一个状态,其中可经过其他点,使得总距离缩小,如果不能经过其他来缩小距离则当前的两点距离就是最短距离
所以我们可以用floyd来求出任意两点距离,先考虑从0中转直到从9中转,注意中转点k要写在最外层,每次才能在上一个中转点最短路求出的基础上求这一个中转点的最短路
求出任意两点最短路后我们就可以判断是否可达,如果不可达返回-1,否则就累加答案,注意这里是插入多少点,也就是距离-1,这个-1是因为最后一个点是已经存在了
注意:
注意floyd的中转点k要写在最外层,每次才能在上一个中转点最短路求出的基础上求这一个中转点的最短路
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi s[i-1]-'0'
#define se s[i]-'0'
const int amn=2e6+,inf=0x3f3f3f3f;
char s[amn];
int ans[][],dis[][];
int solve(int x,int y,int len){
memset(dis,inf,sizeof dis); ///x-y计数器必须要加x或加y,所以i==j时也赋值为inf
for(int i=;i<=;i++){
dis[i][(i+x)%]=; ///现在考虑如何状态如何转移,对于x-y计数器,当前数字是i,则i只能转移到(i+x)%10或(i+y)%10
dis[i][(i+y)%]=;
} ///接着考虑状态的最小代价,一个状态转移到另一个状态,其中可经过其他点,使得总距离缩小,如果不能经过其他来缩小距离则当前的两点距离就是最短距离
for(int k=;k<=;k++) ///floyd 的k要写在最外层,代表现在中转的节点k,下面求ij中转k的最短距离
for(int i=;i<=;i++)
for(int j=;j<=;j++)
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
int ans=;
for(int i=;i<len;i++){ ///求出任意两点最短路后我们就可以判断是否可达,如果不可达返回-1,否则就累加答案,注意这里是插入多少点,也就是距离-1,这个-1是因为最后一个点是已经存在了
if(dis[fi][se]==inf)return -;
ans+=dis[fi][se]-;
}
return ans;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio();
cin>>s;
int len=strlen(s);
for(int i=;i<=;i++){
for(int j=;j<=;j++){
cout<<solve(i,j,len)<<(j<?' ':'\n');
}
}
}
/**
有一个x-y计数器,tmp初始为0,计数器每次会输出tmp的最低位(也就是tmp%10),并会对tmp加上x或y,如此重复形成一个串
现在给你一个串s,询问x-y计数器x从0到9,y从0到9,在s中插入最少多少个数字使的当前串能由当前x-y计数器输出,否则如果没办法插入一些数字使得当前x-y计数器输出当前串则输出-1
若s串中每一个数字都代表一个状态,则问题就转化为上一个状态能否可达当前状态,如果可达最小代价是多少?所以我们需要知道0到9数字之间的转移代价
现在考虑如何状态如何转移,对于x-y计数器,当前数字是i,则i只能转移到(i+x)%10或(i+y)%10
接着考虑状态的最小代价,一个状态转移到另一个状态,其中可经过其他点,使得总距离缩小,如果不能经过其他来缩小距离则当前的两点距离就是最短距离
所以我们可以用floyd来求出任意两点距离,先考虑从0中转直到从9中转,注意中转点k要写在最外层,每次才能在上一个中转点最短路求出的基础上求这一个中转点的最短路
求出任意两点最短路后我们就可以判断是否可达,如果不可达返回-1,否则就累加答案,注意这里是插入多少点,也就是距离-1,这个-1是因为最后一个点是已经存在了
**/
[最短路,floyd] Codeforces 1202B You Are Given a Decimal String...的更多相关文章
- [最短路,floyd] Codeforces 1204C Anna, Svyatoslav and Maps
题目:http://codeforces.com/contest/1204/problem/C C. Anna, Svyatoslav and Maps time limit per test 2 s ...
- ACM/ICPC 之 最短路-Floyd+SPFA(BFS)+DP(ZOJ1232)
这是一道非常好的题目,融合了很多知识点. ZOJ1232-Adventrue of Super Mario 这一题折磨我挺长时间的,不过最后做出来非常开心啊,哇咔咔咔 题意就不累述了,注释有写,难点在 ...
- 模板C++ 03图论算法 2最短路之全源最短路(Floyd)
3.2最短路之全源最短路(Floyd) 这个算法用于求所有点对的最短距离.比调用n次SPFA的优点在于代码简单,时间复杂度为O(n^3).[无法计算含有负环的图] 依次扫描每一点(k),并以该点作为中 ...
- 最短路 - floyd算法
floyd算法是多源最短路算法 也就是说,floyd可以一次跑出所以点两两之间的最短路 floyd类似动态规划 如下图: 用橙色表示边权,蓝色表示最短路 求最短路的流程是这样的: 先把点1到其他点的最 ...
- HDU1869---(最短路+floyd)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1869 思路:最短路+floyd 分析:1 题目是要求所有的数据能否满足“六度分离”,那么我们就想到所有点之间的最 ...
- 【bzoj2324】[ZJOI2011]营救皮卡丘 最短路-Floyd+有上下界费用流
原文地址:http://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/6832504.html 题目描述 皮卡丘被火箭队用邪恶的计谋抢走了!这三个坏家伙还给小智留下了赤果果的挑衅!为了皮卡丘 ...
- 【ACM程序设计】求短路 Floyd算法
最短路 floyd算法 floyd是一个基于贪心思维和动态规划思维的计算所有点到所有点的最短距离的算法. P57-图-8.Floyd算法_哔哩哔哩_bilibili 对于每个顶点v,和任一顶点对(i, ...
- 贪心 Codeforces Round #303 (Div. 2) B. Equidistant String
题目传送门 /* 题意:找到一个字符串p,使得它和s,t的不同的总个数相同 贪心:假设p与s相同,奇偶变换赋值,当是偶数,则有答案 */ #include <cstdio> #includ ...
- poj 3613 经过k条边最短路 floyd+矩阵快速幂
http://poj.org/problem?id=3613 s->t上经过k条边的最短路 先把1000范围的点离散化到200中,然后使用最短路可以使用floyd,由于求的是经过k条路的最短路, ...
随机推荐
- 码海拾遗:strcpy()、strncpy()和strcpy_s()区别
1.strcpy() 原型:char *strcpy(char *dst,const char *src) 功能:将以src为首地址的字符串复制到以dst为首地址的字符串,包括'\0'结束符,返回ds ...
- 强制迁移、合区 APP太强势伤害用户同时是否违法?
APP太强势伤害用户同时是否违法?" title="强制迁移.合区 APP太强势伤害用户同时是否违法?"> 对于经常混迹在国内各大手游的玩家来说,"合区& ...
- Nginx之常用基本配置(二)
上一篇我们把nginx的主配置文件结构大概介绍了下,全局配置段比较常用的指令说了一下,http配置段关于http服务器配置指令介绍了下,以及有几个调优的指令,server_name的匹配机制,错误页面 ...
- 【Git】按照git提交ID导出修改的代码
#!/bin/bash IFS=$'\n' #conf start commid id startCommitId=030cd2bf4e3694fe3a3b6f069556c4ea91a9858d l ...
- flask 参数校验
校验参数是否存在,不存在返回400 @app.route('/check',methods=['POST']) def check(): values = request.get_json() req ...
- KEMET推出新的多层陶瓷电容器,用于市电供电的应用
前言:2019年12月2日,全球领先的电子组件供应商KEMET公司 (“ KEMET”或“公司”)推出了一系列新的表面安装设备(SMD)安全认证的多层陶瓷电容器(MLCC),用于市电供电的应用.与现有 ...
- 连接器巨头Molex莫仕大裁员,CEO更迭
序言:中美贸易战的大环境下,美国多方面限制对华出口电子科技,其中影响最大的莫过于限制芯片出口,中国本土芯片和电子产业也在蓬勃的发展.根据正能量电子了解连接器巨头MOLEX莫仕公司收入的1/3是来自于对 ...
- golang在debian下不能用sudo进行使用的问题
sudo ln -s /usr/local/go/bin/go /usr/bin/go 然后就ok了. 去查了下这两个路径的差别,也没查出什么.只是说/usr/bin 是系统预装所在的路径.
- localstorage二次封装-模块模式
var db = function () { // 本地存储前缀,减少命名冲突 var prefix = 'ydb'; return { setPrefix: function (_prefix) { ...
- RocketMQ - 基础知识
RocketMQ简介 RocketMQ是阿里开源的消息中间件,它是纯java开发,具有低延迟.高吞吐量.高可用性和适合大规模分布式系统应用的特点.从名字可以看出Rocket火箭,代表RocketMQ主 ...