[hdu2119]二分图最小覆盖,最大匹配
题意:给一个01矩阵,每次可以选一行或一列,打掉上面所有的1,求打掉所有的1所需的最小次数。
思路:经典的模型了,二分图最小覆盖=最大匹配。所谓最小覆盖是指选最少的点关联所有的边。容易得到将行和列看成点,1看成边,那么就是选尽量少的行和列来关联所有的1,最小覆盖模型,用最大匹配做。可以选择匈牙利算法,或者直接最大流。
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/* ******************************************************************************** */ #include <iostream> // #include <cstdio> // #include <cmath> // #include <cstdlib> // #include <cstring> // #include <vector> // #include <ctime> // #include <deque> // #include <queue> // #include <algorithm> // #include <map> // #include <cmath> // using namespace std; // // #define pb push_back // #define mp make_pair // #define X first // #define Y second // #define all(a) (a).begin(), (a).end() // #define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a)) // // typedef pair< int , int > pii; // typedef long long ll; // typedef unsigned long long ull; // // #ifndef ONLINE_JUDGE // void RI(vector< int >&a, int n){a.resize(n); for ( int i=0;i<n;i++) scanf ( "%d" ,&a[i]);} // void RI(){} void RI( int &X){ scanf ( "%d" ,&X);} template < typename ...R> // void RI( int &f,R&...r){RI(f);RI(r...);} void RI( int *p, int *q){ int d=p<q?1:-1; // while (p!=q){ scanf ( "%d" ,p);p+=d;}} void print(){cout<<endl;} template < typename T> // void print( const T t){cout<<t<<endl;} template < typename F, typename ...R> // void print( const F f, const R...r){cout<<f<< ", " ;print(r...);} template < typename T> // void print(T*p, T*q){ int d=p<q?1:-1; while (p!=q){cout<<*p<< ", " ;p+=d;}cout<<endl;} // #endif // ONLINE_JUDGE // template < typename T> bool umax(T&a, const T&b){ return b<=a? false :(a=b, true );} // template < typename T> bool umin(T&a, const T&b){ return b>=a? false :(a=b, true );} // template < typename T> // void V2A(T a[], const vector<T>&b){ for ( int i=0;i<b.size();i++)a[i]=b[i];} // template < typename T> // void A2V(vector<T>&a, const T b[]){ for ( int i=0;i<a.size();i++)a[i]=b[i];} // // const double PI = acos (-1.0); // const int INF = 1e9 + 7; // // /* -------------------------------------------------------------------------------- */ struct Edmonds { const static int maxn = 1e2 + 7; int n, m; bool g[maxn][maxn]; bool vis[maxn]; int left[maxn]; void init( int n, int m) { this ->n = n; this ->m = m; memset (g, 0, sizeof (g)); memset (left, -1, sizeof (left)); } void add( int u, int v) { g[u][v] = true ; } bool match( int u) { for ( int v = 1; v <= m; v++) if (g[u][v] && !vis[v]) { vis[v] = true ; if (left[v] == -1 || match(left[v])) { left[v] = u; return true ; } } return false ; } int solve() { int ans = 0; for ( int i = 1; i <= n; i++) { memset (vis, 0, sizeof (vis)); if (match(i)) ans++; } return ans; } }; /** 点从1开始编号 **/ Edmonds solver; int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen ( "in.txt" , "r" , stdin); #endif // ONLINE_JUDGE int n, m; while (cin >> n, n) { cin >> m; solver.init(n, m); for ( int i = 0; i < n; i ++) { for ( int j = 0; j < m; j ++) { int x; scanf ( "%d" , &x); if (x) solver.add(i + 1, j + 1); } } cout << solver.solve() << endl; } return 0; } /* ******************************************************************************** */ |
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