POJ 1129:Channel Allocation 四色定理+暴力搜索
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 10000K | |
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Description
with one another. This condition is satisfied if adjacent repeaters use different channels.
Since the radio frequency spectrum is a precious resource, the number of channels required by a given network of repeaters should be minimised. You have to write a program that reads in a description of a repeater network and determines the minimum number of
channels required.
Input
ten repeaters would have the names A,B,C,...,I and J. A network with zero repeaters indicates the end of input.
Following the number of repeaters is a list of adjacency relationships. Each line has the form:
A:BCDH
which indicates that the repeaters B, C, D and H are adjacent to the repeater A. The first line describes those adjacent to repeater A, the second those adjacent to B, and so on for all of the repeaters. If a repeater is not adjacent to any other, its line
has the form
A:
The repeaters are listed in alphabetical order.
Note that the adjacency is a symmetric relationship; if A is adjacent to B, then B is necessarily adjacent to A. Also, since the repeaters lie in a plane, the graph formed by connecting adjacent repeaters does not have any line segments that cross.
Output
only one channel is required.
Sample Input
2
A:
B:
4
A:BC
B:ACD
C:ABD
D:BC
4
A:BCD
B:ACD
C:ABD
D:ABC
0
Sample Output
1 channel needed.
3 channels needed.
4 channels needed.
题意是给了一堆的信号辐射塔,然后给了各个塔之间的关系,A:BCD代表A与B塔,A与C塔,A与D塔相邻,这样的话A就不能与B、C、D塔中的任何一个使用相同的辐射频率。问在给定关系的情况下,最少使用多少种辐射频率。
和小时候接触的世界地图的染色方案一样,相邻国家不能使用同一种颜色。这样最多就4种颜色。
这道题折磨了我颇久,用dfs一直不对,结果看了discuss发现顺序染色是不对的。
看给定数据:
6
A:BEF
B:AC
C:BD
D:CEF
E:ADF
F:ADE
3 channels needed.
即:A(1)B(2)C(3)D(1)E(2)F(3)
贪心做法是不对的,还是暴力搜吧,反正一共就26个点,四种颜色换着法地涂,看最后最少能用多少种颜色。
代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#pragma warning(disable:4996)
using namespace std; int n, maxn;
string test;
int grid[30][30]; void dfs(int step,int color[], int cap)
{
if (step == n )
{
maxn = min(maxn, cap);
return;
}
int i, j;
for (i = 1; i <= 4; i++)//根据四色定理可知,一共四种颜色。所以暴力搜索,把所有符合条件的颜色都染着试一下
{
for (j = 0; j < 26; j++)
{
if (grid[step][j] == 1 && color[j] == i)
break;
}
if (j == 26)//如果这个颜色符合条件
{
color[step] = i;
dfs(step + 1, color, max(cap, i));
color[step] = 0;
}
}
} int main()
{
int i, j, k, len;
int color[30];
while (cin >> n)
{
if (n == 0)
break;
memset(grid, 0, sizeof(grid));
memset(color, 0, sizeof(color));
maxn = 10; for (i = 0; i < n; i++)
{
cin >> test;
len = test.length(); if (len == 2)
continue;
k = test[0] - 'A';
for (j = 2; j < len; j++)
{
grid[k][test[j] - 'A'] = 1;
grid[test[j] - 'A'][k] = 1;
}
}
dfs(0,color,0); if (maxn == 1)
{
cout <<"1 channel needed." << endl;
}
else
{
cout << maxn <<" channels needed. "<< endl;
}
}
return 0;
}
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