Second Large Rectangle【单调栈】
Second Large Rectangle
题目描述
Given a N×MN \times MN×M binary matrix. Please output the size of second large rectangle containing all "1"\texttt{"1"}"1".
Containing all "1"\texttt{"1"}"1" means that the entries of the rectangle are all "1"\texttt{"1"}"1".
A rectangle can be defined as four integers x1,y1,x2,y2x_1, y_1, x_2, y_2x1,y1,x2,y2 where 1≤x1≤x2≤N1 \leq x_1 \leq x_2 \leq N1≤x1≤x2≤N and 1≤y1≤y2≤M1 \leq y_1 \leq y_2 \leq M1≤y1≤y2≤M. Then, the rectangle is composed of all the cell (x, y) where x1≤x≤x2x_1 \leq x \leq x_2x1≤x≤x2 and y1≤y≤y2y_1 \leq y \leq y2y1≤y≤y2. If all of the cell in the rectangle is "1"\texttt{"1"}"1", this is a valid rectangle.
Please find out the size of the second largest rectangle, two rectangles are different if exists a cell belonged to one of them but not belonged to the other.
输入描述:
The first line of input contains two space-separated integers N and M.
Following N lines each contains M characters cijc_{ij}cij.
1≤N,M≤10001 \leq N, M \leq 10001≤N,M≤1000
N×M≥2N \times M \geq 2N×M≥2
cij∈"01"c_{ij} \in \texttt{"01"}cij∈"01"
输出描述:
Output one line containing an integer representing the answer. If there are less than 2 rectangles containning all "1"\texttt{"1"}"1", output "0"\texttt{"0"}"0".
输入
1 2
01
输出
0
输入
1 3
101
输出
1
题意:
给出只包含0和1的矩形长和宽,计算出第二大全1矩阵的面积。
思路:
a.先简化成求最大全1矩阵面积:
1、对01矩阵的每一行求列(行)前缀和
2、在每一行中找每个元素的左右边界
例如:
输入矩阵:
1110
1110
0011
0011
第一步:(求列前缀和)
1110
2220
0031
0042
第二步:找左右边界(取第四行 0042 为例)
为便于观察,先画出分布图
对于图中每一个列元素,以其为高的最大矩形边长分别是:
l[1]=0,r[1]=5 S=0*(5-0-1)=0
l[2]=0,r[2]=5 S=0*(5-0-1)=0
l[3]=2,r[3]=4 S=4*(4-2-1)=4
l[1]=2,r[1]=5 S=2*(5-2-1)=4
所以最大面积为4
b.根据左右区间求出了每一行的最大面积后
可以知道 第二大矩形的面积=所有矩形中第二大的面积/最大面积的长或宽-1后相乘
具体实现:
对每一行中的列元素查找左右区间,要利用单调栈 具体讲解:单调栈
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAX=1e3;
int n,m;
int high[MAX+5][MAX+5],Stack[MAX+5],l[MAX+5],r[MAX+5];
char a[MAX+5][MAX+5];
int cnt;
int num[5*MAX*MAX+5];
bool flag[MAX+5][MAX+5];
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++){
high[i][0]=-1,high[i][m+1]=-1;
scanf("%s",a[i]+1);
for(int j=1;j<=m;j++){
if(a[i][j]=='0'){
high[i][j]=0;
continue;
}
if(i==0)
high[i][j]=a[i][j]-'0';
else
high[i][j]=high[i-1][j]+(a[i][j]-'0');
}
}
for(int i=0;i<n;i++){
int top=0;
Stack[top]=0;
for(int j=1;j<=m;j++){
while(high[i][Stack[top]]>=high[i][j]) top--;
l[j]=Stack[top];
Stack[++top]=j;
}
top=0;
Stack[top]=m+1;
for(int j=m;j>=1;j--){
while(high[i][Stack[top]]>=high[i][j]) top--;
r[j]=Stack[top];
Stack[++top]=j;
}
memset(flag,false,sizeof(flag));
for(int j=1;j<=m;j++){
int x=r[j]-l[j]-1,y=high[i][j];
if(!y) continue;
if(!flag[l[j]][r[j]]){ ///标记一行中出现过的左右区间,否则同一个矩形面积会多次计算
num[cnt++]=x*y;
num[cnt++]=(x-1)*y;
num[cnt++]=x*(y-1);
flag[l[j]][r[j]]=true;
}
}
}
sort(num,num+cnt);
printf("%d\n",num[cnt-2]);
return 0;
}
/*
1 7
2145133
0 0 2 3 0 5 5
2 8 5 5 8 8 8
*/
Second Large Rectangle【单调栈】的更多相关文章
- 牛客多校第二场H Second Large Rectangle 单调栈or悬线法
Second Large Rectangle 题意 给出n*m的01矩阵,问由1组成的第二大的矩阵的大小是多少? 分析 单调栈(or 悬线法)入门题 单调栈 预处理出每一个点的最大高度,然后单调栈每一 ...
- 2019 牛客暑期多校 第二场 H Second Large Rectangle (单调栈)
题目:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/H 题意:一个大的01矩阵,然后现在要求第二大的全一矩阵是多少 思路:在这里我们首先学习一下另一个东西,怎么求直方 ...
- leetcode Maximal Rectangle 单调栈
作者:jostree 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4052721.html 题目链接:leetcode Maximal Rectangle 单调栈 ...
- poj 2559 Largest Rectangle(单调栈)
Largest Rectangle in a Histogram Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 26549 ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第二场)-H Second Large Rectangle(次大子矩阵,降维,直方图+单调栈)
题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/882/H 题目:给n×m的由01组成的矩阵,求次大全1子矩阵的大小. 思路:第一步还是降维操作,用a[i][j]记录 ...
- 2019牛客暑期多校训练营(第二场) H-Second Large Rectangle(单调栈)
题意:给出由01组成的矩阵,求求全是1的次大子矩阵. 思路: 单调栈 全是1的最大子矩阵的变形,不能直接把所有的面积存起来然后排序取第二大的,因为次大子矩阵可能在最大子矩阵里面,比如: 1 0 0 1 ...
- poj 2559 Largest Rectangle in a Histogram - 单调栈
Largest Rectangle in a Histogram Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19782 ...
- POJ 2559 Largest Rectangle in a Histogram(单调栈)
传送门 Description A histogram is a polygon composed of a sequence of rectangles aligned at a common ba ...
- leetcode Largest Rectangle in Histogram 单调栈
作者:jostree 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/jostree/p/4052343.html 题目链接 leetcode Largest Rectangle in ...
随机推荐
- jquery-ui-i18n.js源码
/* Afrikaans initialisation for the jQuery UI date picker plugin. */ /* Written by Renier Pretorius. ...
- 【常用工具】vagrant的box哪里下?镜像在哪儿找?教你在vagrant官网下载各种最新.box资源
进入vagrant官网 : https://www.vagrantup.com/ 点击findbox[寻找box],进入有很多box的列表 : https://app.vagrantup.com/bo ...
- Istio 将被捐赠给开源基金会 | 云原生生态周报 Vol. 47
作者 | 陈俊.徐迪.陈有坤.李鹏.敖小剑 业界要闻 1.Google Cloud CEO 表示将把 Istio 项目捐赠给基金会 Istio 项目找到了理想的发展方向: 捐赠给开源基金会. 2.Ko ...
- Jmeter基础-下载与安装
jmeter下载与安装 下载网址:http://jmeter.apache.org/download_jmeter.cgi windows点击下载zip文件 该版本需要JDK1.8及以上版本 免安装, ...
- Java——去除字符串中的中文
import java.util.regex.Matcher; import java.util.regex.Pattern; public class RemoveStrChinese { priv ...
- 了解Lombok插件
Lombok是什么 Lombok可以通过注解形式帮助开发人员解决POJO冗长问题,帮助构造简洁和规范的代码,通过注解可产生相应的方法. Lombok如何在IDEA中使用 我们都知道,使用一种工具,一定 ...
- 才华能力出众的ReentrantLock
主要内容 1. synchronized介绍 2. ReentrantLock介绍 3. ReentrantLock和synchronized的可伸缩性比较 4. Condition变量 5. Ree ...
- Error C2079 'CMFCPropertySheet::m_wndOutlookBar' uses undefined class 'CMFCOutlookBar'
Severity Code Description Project File Line Suppression StateError C2079 'CMFCPropertySheet::m_wndOu ...
- VUE 子组件向父组件传值 , 并且触发父组件方法(函数)
目标:封装一个 搜索组件 <子组件需要传一个或者多个搜索参数到父组件,然后父组件执行列表查询函数> 1.子组件 <div> <input v-model="l ...
- Chisel3 - Tutorial - Adder
https://mp.weixin.qq.com/s/SEcVjGRL1YloGlEPSoHr3A 位数为参数的加法器.通过FullAdder级联实现. 参考链接: https://githu ...