PTA数据结构与算法题目集(中文) 7-9

PTA数据结构与算法题目集(中文)  7-9

7-9 旅游规划 (25 分)

 

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

输入格式:

输入说明：输入数据的第1行给出4个正整数N、M、S、D，其中N（2）是城市的个数，顺便假设城市的编号为0~(N−1)；M是高速公路的条数；S是出发地的城市编号；D是目的地的城市编号。随后的M行中，每行给出一条高速公路的信息，分别是：城市1、城市2、高速公路长度、收费额，中间用空格分开，数字均为整数且不超过500。输入保证解的存在。

输出格式:

在一行里输出路径的长度和收费总额，数字间以空格分隔，输出结尾不能有多余空格。

输入样例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

输出样例:

3 40

题目分析:一道图的Dijkstra算法基本题 注意本题中不需要输出 最短路径的顺序 所以不需要记录路径的Path数组 需要记录源点到目标点的路径长度Dist数组 还要注意决定路径的是长度和价格两个因素 所以再判断完长度后要判断价格 如果因素更多，要增加更多的判断

 #define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
 #include<stdio.h>
 #include<stdlib.h>
 #include<malloc.h>
 #define MAXVERTEXNUM 500
 #define INIFITY 65535

 typedef struct ENode* Edge;
 struct ENode
 {
     int V1, V2;
     int Length;
     int Weight;
 };

 typedef struct EleNode
 {
     int Length;
     int Weight;
 }ElementType;

 typedef struct GNode* Graph;
 struct GNode
 {
     int Nv;
     int Ne;
     ElementType G[MAXVERTEXNUM][MAXVERTEXNUM];
 };

 Graph BuildGraph(int VertexNum)
 {
     Graph Gra = (Graph)malloc(sizeof(struct GNode));
     Gra->Nv = VertexNum;
     Gra->Ne = ;
     for(int i=;i<Gra->Nv;i++)
         for (int j = ; j < Gra->Nv; j++)
         {
             if (i == j)
             {
                 Gra->G[i][j].Length = ;
                 Gra->G[i][j].Weight = ;
             }
             else
             {
                 Gra->G[i][j].Length = INIFITY;
                 Gra->G[i][j].Weight = INIFITY;
             }
         }
     return Gra;
 }

 void Insert(Edge E, Graph Gra)
 {
     Gra->G[E->V1][E->V2].Length = E->Length;
     Gra->G[E->V1][E->V2].Weight = E->Weight;

     Gra->G[E->V2][E->V1].Length = E->Length;
     Gra->G[E->V2][E->V1].Weight = E->Weight;
 }

 Graph CreateGraph(int N,int M)
 {
     Edge E = (Edge)malloc(sizeof(struct ENode));
     Graph Gra = BuildGraph(N);
     Gra->Ne = M;
     for (int i = ; i < Gra->Ne; i++)
     {
         scanf("%d%d%d%d", &(E->V1), &(E->V2), &(E->Length), &(E->Weight));
         Insert(E, Gra);
     }
     return Gra;
 }

 int Dist[MAXVERTEXNUM];
 int Price[MAXVERTEXNUM];
 int Collected[MAXVERTEXNUM];
 int FindMin(Graph G)
 {
     int MinDist= INIFITY;
     int Min = -;
     for (int i = ; i < G->Nv; i++)
     {
         if (!Collected[i] && Dist[i] < MinDist)
         {
             MinDist = Dist[i];
             Min = i;
         }
     }
     return Min;
 }
 void Dijkstra(Graph Gra, int V)
 {
     for (int i = ; i < Gra->Nv; i++)
     {
         Dist[i] = Gra->G[V][i].Length;
         Price[i] = Gra->G[V][i].Weight;
     }
     Collected[V] = ;
     while ()
     {
         int Min = FindMin(Gra);
         if (Min == -)
             break;
         for (int i = ; i < Gra->Nv; i++)
         {
             if (!Collected[i]&&Dist[Min] + Gra->G[Min][i].Length < Dist[i])
             {
                 Dist[i] = Dist[Min] + Gra->G[Min][i].Length;
                 Price[i] = Price[Min] + Gra->G[Min][i].Weight;
             }
             else if (!Collected[i]&&Dist[Min] + Gra->G[Min][i].Length == Dist[i] && Price[Min] + Gra->G[Min][i].Weight < Price[i])
             {
                 Price[i] = Price[Min] + Gra->G[Min][i].Weight;
             }
         }
         Collected[Min] = ;
     }
 }
 int main()
 {
     int N, M,S,D;
     scanf("%d%d%d%d", &N, &M, &S, &D);
     Graph G = CreateGraph(N, M);
      Dijkstra(G, S);
     printf("%d %d", Dist[D],Price[D]);
     return ;
 }