C语言二维数组超细讲解

　　用一维数组处理二维表格，实际是可行的，但是会很复杂，特别是遇到二维表格的输入、处理和输出。

　　在你绞尽脑汁的时候，二维数组（一维数组的大哥）像电视剧里救美的英雄一样显现在你的面前，初识数组的朋友们还等什么呢？让我们认识一下这位武功高强的大哥吧！

1. 双下标变量

　　聪明的你一定能够顾名思义了吧，简单举个例子：Array [2] [3]

　　Array 是数组名,后面的两个方括号内分别放行下标和列下标，这里的行下标和列下标就是所谓的双下标。

　　这里的下标规则和一维数组的下标规则一模一样：

　　（1）可以是正的整形变量：

　　　　eg：Array [2] [3]；

　　（2）可以是字符常量：

　　　　eg：Array [‘A’] [‘B’] = Array [65] [66]；（不清楚字符常量的同学可以点击：

https://baike.baidu.com/item/%E5%AD%97%E7%AC%A6%E5%B8%B8%E6%95%B0?fromtitle=%E5%AD%97%E7%AC%A6%E5%B8%B8%E9%87%8F&fromid=103245）

　　（3）可以是有确定值的表达式：

　　　　eg：Array [i+1] [j+2]、Array [ A[1] ] [ A[2] ]；

　　总而言之，这里的下标分别表示行数和列数。

　　

　　接下来和小编一起感受一下双下标变量的威力。

　　上下标变量可以使方程组的计算更简单，比如：

　　计算一个二元一次线性方程组：

$$\left\{\begin{matrix}7*x_{1}-4*x_{2}=7\\-2*x_{1}+3*x_{2}=-1\end{matrix}\right.$$

　　它的一般表达式为：

$$\left\{\begin{matrix}a11*x1+a12*x2=b1\\a21*x1+a22*x2=b2\end{matrix}\right.$$

　　我们可以写出一个该方程组的增广矩阵：

$$\begin{pmatrix}a11& a12& b1\\a21& a22& b2\end{pmatrix}$$

　　运用克拉默法则可得：

$$x1=(b1*a22-b2*a12)/(a11*a22-a21*a12)$$

$$x2=(a11*b2-a21*b1)/(a11*a22-a21*a12)$$

　　因为矩阵的本质其实就是二维数表，我们可以用二维数组来表示这个方程组的系数。

　　我们先定义一个二维数表：a[2][2]，和一个一维数表：b[2]

　　那么a11可以写成：a[0][0]，a12可以写成 a[0][1]，a21，a22同理。则：

$$x1=(b[0]*a[1][1]-b[1]*a[0][1])/(a[0][0]*a[1][1]-a[1][0]*a[0][1])$$

　　x2道理一样。

　　所以，通过双下标变量，我们只需要为a[i][j]，b[i]中的元素赋值，便可以轻松解决方程组的问题。

　　另外，通过双下标变量来表示一张二维数表，使下标变量的行列下标正好与数据在表格中的位置相对应，形象直观地反映了二维表格。

2. 二维数组定义

　　很简单，由双下标变量定义的数组就称为二维数组，双下标变量就是数组的元素。

　　二维数组定义的一般形式和一维数组大同小异，只是下表中的常量表达式多了一个（维度加一）：

<类型标识符> <数组名标识符> [<常量表达式>] [<常量表达式>]

　　例如：float a [3] [4]，b [5] [6];

　　这里的float表示二维数组中元素的类型是单精度浮点型，a、b就是给数组取的名字。

　　注意：a [3] [4] 千万千万不要写成 a [3 , 4] ！

　　上面我们把二维数组理解成二维图表，我们也可以将二维数组看成元素是一维数组的一维数组，将维数降低。

　　比如 a [3] [4]，我们可以把a看成一个一维数组，里面有三个元素：a [0]、a [1]、a[2]，每个元素又包含4个元素：

a [0]	a [0] [1]	a [0] [2]	a [0] [3]	a [0] [4]
a [1]	a [1] [1]	a [1] [2]	a [1] [3]	a [1] [4]
a [2]	a [2] [1]	a [2] [2]	a [2] [3]	a [2] [4]

　　这种理解方法在数据初始化和用指针表示时显得很方便。

　　在C语言中，二维数组中元素排列的顺序是按行存放的，就是说先排列第一行的数据，再排列下第二行的数据，以此类推。如图：

　　数组元素可以出现在表达式中也可以被赋值，例如：b [1] [2] = a [1] [3] / 2。

　　小编在这里想提醒一下：要严格区分定义数组时用的 a [5] [6] 和引用元素时的 a [5] [6] 的区别哦！

3. 二维数组的初始化

对二维数组的初始化有一下几种办法：

（1）分行给二维数组赋值

　　这个方法用到了我们前面讲的对二维数组的降维理解，比如：

int a [2] [3] = {{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}；

　　此语句先将第一行元素依次赋值为：1、2、3，然后将第二行元素赋值为：4、5、6，因此说是按行赋值。

（2） 可以只有一个花括号，按二维数组元素的排列顺序对各元素依次赋值

　　比如：

int a [2] [3] = {1, 2, 3, 4, 5, 6}；

（3）对部分元素赋初值

　　①

int a [2] [3] = {{2}, {4}}；

　　此语句表示只给第一行第一个元素赋值为2，第二行第一个元素赋值为4，而其他元素都为0。

　　②

int a [2] [3] = {{1, 2, 3}}；

　　此语句表示只给第一行三个元素分别赋值为：1、2、3。

　　③

int a [2] [3] = {{}，{1, 2, 3}}；

　　此语句表示只给第二行三个元素分别赋值为：1、2、3。

（4）定义数组时对第一维的长度可以不定义，但必须定义第二维的长度

　　例：

int a [] [3] = {1， 2， 3， 4， 5， 6}；

　　系统会根据输入的总个数分配存储空间，易知这个二维数组有二行；

　　再如：

　　有关二维数组的知识就讲到这里啦，欢迎小伙伴来交流哦！

　　预告：二维数组的应用

　　2020-04-21

　　17:26:54