牛客练习赛33 D tokitsukaze and Inverse Number (树状数组求逆序对,结论)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/308/D
来源:牛客网
tokitsukaze and Inverse Number
时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒
空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K
64bit IO Format: %lld
题目描述
tokitsukaze给你一个长度为n的序列,这个序列是1到n的一种排列。
然后她会进行q次操作。每次操作会给你L R k这三个数,表示区间[L,R]往右移动k次。
移动一次的定义是:一个数的位置是P(L≤P≤R-1),它往右移动后就会在P+1这个位置上;如果一个数在R这个位置,它会移动到L这个位置。
在每次操作结束后,tokitsukaze想让你算出现在这个序列的逆序数的多少,简单起见,你只需要告诉她现在这个序列的逆序数是奇数还是偶数就行了。
提示:序列的逆序数指的是:a[i]>aj,满足条件的(i,j)的个数。
输入描述:
第一行包括一个正整数n(1≤n≤10^5)。
接下来一行,包括一个长度为n的序列,序列为1到n的一种排列。
第三行包括一个正整数q(1≤q≤10^5)。
接下来q行,每行包括三个正整数L,R,k(1≤L≤R≤n,1≤k≤10^9)。
所有变量的含义题面均有给出。
输出描述:
在每次操作后,逆序数如果是奇数,就输出1,如果是偶数,就输出0。
示例1
输入
复制
4
2 3 1 4
3
1 3 2
2 4 1
2 3 1
输出
复制
0
0
1
说明
原序列为:2 3 1 4
第一次操作后,序列变为:3 1 2 4,逆序数为2,所以答案为0。
第二次操作后,序列变为:3 4 1 2,逆序数为4,所以答案为0。
第三次操作后,序列变为:3 1 4 2,逆序数为3,所以答案为1。
题意:
思路:
先通过树状数组求整个数组的逆序对的数量。
然后利用这个结论来处理每一个询问:
1到n的排列(一定要是全排列),任意交换两个数,逆序对的数量的奇偶性发生改变。
结论的证明:
那么ans=(操作前的序列的逆序对数+需要交换多少次才能变为操作后的序列(不需要最小操作次数)) %2
为什么不需要最小操作次数呢? 因为是1到n的全排列,目标序列一定固定的,而无论证明移动,都可以通过双次移动抵消掉对奇偶性的影响。
然后我们分析可知,每一次移动,可以通过 (r-l ) 次完成,即把区间最后一个数依次交换移动到区间的第一个数。
那么答案就很容易得到了。
细节见代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <iomanip>
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define rt return
#define dll(x) scanf("%I64d",&x)
#define xll(x) printf("%I64d\n",x)
#define sz(a) int(a.size())
#define all(a) a.begin(), a.end()
#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)
#define repd(i,x,n) for(int i=x;i<=n;i++)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<long long ,long long>
#define gbtb ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define MS0(X) memset((X), 0, sizeof((X)))
#define MSC0(X) memset((X), '\0', sizeof((X)))
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fi first
#define se second
#define eps 1e-6
#define gg(x) getInt(&x)
#define chu(x) cout<<"["<<#x<<" "<<(x)<<"]"<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
ll powmod(ll a, ll b, ll MOD) {ll ans = 1; while (b) {if (b % 2)ans = ans * a % MOD; a = a * a % MOD; b /= 2;} return ans;}
inline void getInt(int* p);
const int maxn = 1000010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
/*** TEMPLATE CODE * * STARTS HERE ***/
int tree[maxn];
int lowbit(int x)
{
return x&(-1*x);
}
void add(int id,int x)
{
while(id<maxn)
{
tree[id]+=x;
id+=lowbit(id);
}
}
int query(int id)
{
int res=0;
while(id)
{
res+=tree[id];
id-=lowbit(id);
}
return res;
}
int n;
int a[maxn];
int q;
int main()
{
//freopen("D:\\code\\text\\input.txt","r",stdin);
//freopen("D:\\code\\text\\output.txt","w",stdout);
gbtb;
cin>>n;
repd(i,1,n)
{
cin>>a[i];
}
ll ans=0;
for(int i=n;i>=1;i--)
{
ans+=query(a[i]-1);
ans%=2;
add(a[i],1);
}
cin>>q;
ll l,r,k;
while(q--)
{
cin>>l>>r>>k;
ll num=(r-l)*k;
num%=2ll;
if(num)
{
ans^=1ll;
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
inline void getInt(int* p) {
char ch;
do {
ch = getchar();
} while (ch == ' ' || ch == '\n');
if (ch == '-') {
*p = -(getchar() - '0');
while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
*p = *p * 10 - ch + '0';
}
}
else {
*p = ch - '0';
while ((ch = getchar()) >= '0' && ch <= '9') {
*p = *p * 10 + ch - '0';
}
}
}
牛客练习赛33 D tokitsukaze and Inverse Number (树状数组求逆序对,结论)的更多相关文章
- 牛客练习赛38 D 题 出题人的手环 (离散化+树状数组求逆序对+前缀和)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/358/D来源:牛客网 出题人的手环 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 524288K,其他 ...
- 牛客网 牛客练习赛4 A.Laptop-二维偏序+离散化+树状数组
A.Laptop 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/16/A来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 131072K,其 ...
- 牛客练习赛47 E DongDong数颜色 (树状数组维护区间元素种类数)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/904/E 来源:牛客网 DongDong数颜色 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 5242 ...
- 牛客多校第3场 J 思维+树状数组+二分
牛客多校第3场 J 思维+树状数组+二分 传送门:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/883/J 题意: 给你q个询问,和一个队列容量f 询问有两种操作: 0.访问 ...
- 「BZOJ1669」D 饥饿的牛 [Usaco2006 Oct] Hungry Cows 牛客假日团队赛5 (LIS,离散化树状数组)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/984/D 来源:牛客网 饥饿的牛 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言 ...
- 牛客练习赛33 E tokitsukaze and Similar String (字符串哈希hash)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/308/E 来源:牛客网 tokitsukaze and Similar String 时间限制:C/C++ 2秒,其他语 ...
- 牛客练习赛33 C tokitsukaze and Number Game (结论+字符串处理)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/308/C 来源:牛客网 tokitsukaze and Number Game 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 ...
- 牛客练习赛33 B tokitsukaze and RPG (类埃筛)
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/308/B 来源:牛客网 tokitsukaze and RPG 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/ ...
- 牛客练习赛33 E. tokitsukaze and Similar String (字符串哈希)
题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/308/E 题意:中文题 见链接 题解:哈希预处理(三哈希模板) #include <bits/stdc++.h ...
随机推荐
- Centos7系统备份与恢复教程
原文地址:https://www.cnblogs.com/fang888/p/8473485.html Centos系统备份与恢复教程 tar: 特点 1.保留权限 2.适合备份整个目录 3.可以选择 ...
- Android中非activity类调用activity方法
例如需要使用: alarmManager = (AlarmManager) getSystemService(ALARM_SERVICE); 第一种方法就是使其类变成Activity. 第二种方法便是 ...
- nginx利用try_files实现多个源
比如一个视频网站,视频资源分散在几台机器上,但是给用要提供统一的IP,路径,端口.就需要nginx,先检查本机是否有改文件,如果没有就代理其他地方 location / { root /data/ww ...
- 使用C#分层查询多个表数据
下面我来给大家叙述一下视野分层加载多张表数据: 首先创建一个StudentExtends类: 在DAL层studentDAL类写如下代码: 在BLL层写如下代码,引用DAL层的LoadStudentI ...
- Django中Cookie和Session配置和操作
Cookie Cookie以键值对Key-Value形势进行信息的存储. Cookie基于域名安全,不同域名的Cookie是不能互相访问的 Cookie是存储在浏览器中的一段纯文本信息,建议不要存储敏 ...
- Java ——扩展:内部类 匿名内部类 IO file 设计模式
内部类的拓展 定义类or方法内部的类 最外层的类只能使用public和默认修饰 class Demo { class A { } public static void main(String[] ar ...
- CSS3——边框 圆角 背景 渐变 文本效果
边框 圆角边框 盒阴影 边界图片 圆角 CSS3 圆角制作器 指定每个角 背景 多重背景图像 大小 图像的定位 背景剪裁 渐变 线性渐变(Linear Gradients)- 向下/向上/向左/向右/ ...
- HTML5——web存储 Web SQL 数据库 应用程序缓存 Web Workers 服务器发送事件 WebSocket
web存储 比cookie更好的本地存储方式 localStorage - 用于长久保存整个网站的数据,保存的数据没有过期时间,直到手动去除. sessionStorage - 用于临时保存同一窗口( ...
- 批处理文件将多台连接的手机安装同一个APP
:adb devices > C:\Users\aaminaxu\Desktop\a.txt :1.首先获取连接到电脑的手机的设备信息将其保存到C盘的a.txt文件中::2.将保存的txt文件中 ...
- 【BASIS系列】SAP Basis系统管理中重置用户缓冲哪些需要注意
公众号:SAP Technical 本文作者:matinal 原文出处:http://www.cnblogs.com/SAPmatinal/ 原文链接:[BASIS系列]SAP Basis系统管理中重 ...