bzoj 4298 [ONTAK2015]Bajtocja——哈希+启发式合并
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4298
题面:
给定d张无向图,每张图都有n个点。一开始,在任何一张图中都没有任何边。接下来有m次操作,每次操作会给出a,b,k,意为在第k张图中的点a和点b之间添加一条无向边。你需要在每次操作之后输出有序数对(a,b)的个数,使得1<=a,b<=n,且a点和b点在d张图中都连通。
与连通性有关,那么就是并查集咯。
但在一个图里连通了两个点集之后,难道要遍历该点集所有点对,看看在其他图里是否连通?
1.启发式合并。那么对答案的影响,可以考虑落在 “新加入该点集” 的那些点上。
2.考虑 “与一个点在 d 张图里都连通的点的个数” 。
连通意味着处在同一个连通块中。那么记录每个点在 d 张图中分别属于哪些连通块,这形成一个字符串。
哈希记录某个字符串对应的点数即可。
需要用哈希表,而且消失的哈希值要从哈希表里删除,才能不超时。即使这样,自己还是平均时间的两倍。
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define pb push_back
using namespace std;
int rdn()
{
int ret=;bool fx=;char ch=getchar();
while(ch>''||ch<''){if(ch=='-')fx=;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<='')ret=ret*+ch-'',ch=getchar();
return fx?ret:-ret;
}
int g[];
void wrt(ll x)
{
if(!x){puts("");return;}
int t=;
while(x)g[++t]=x%,x/=;
for(int i=t;i;i--)putchar(g[i]+'');puts("");
}
const int N=,M=,bs=,M2=N*M*;
int n,m,D,fa[N][M],siz[N][M],ct[M2];
ll ans; ull bin[M],hs[N];
vector<int> vt[N][M];
namespace H{
const int md=3e7;
int hd[md],xnt,nxt[M2]; ull to[M2];
int get(ull x)
{
int h=x%md;
for(int i=hd[h];i;i=nxt[i])
if(to[i]==x)return i;
to[++xnt]=x; nxt[xnt]=hd[h]; hd[h]=xnt;
return xnt;
}
void del(ull x)
{
int h=x%md;
if(to[hd[h]]==x){hd[h]=nxt[hd[h]];return;}
for(int i=hd[h],lst=;i;lst=i,i=nxt[i])
if(to[i]==x){nxt[lst]=nxt[i];break;}
}
}
int main()
{
D=rdn();n=rdn();m=rdn();
bin[]=;for(int i=;i<=D;i++)bin[i]=bin[i-]*bs;
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=D;j++)
{
fa[i][j]=i; siz[i][j]=;
vt[i][j].pb(i); hs[i]+=i*bin[j];
}
ct[H::get(hs[i])]++;
}
ans=n;
for(int i=,u,v,d;i<=m;i++)
{
u=rdn();v=rdn();d=rdn();
u=fa[u][d]; v=fa[v][d];
if(u==v){wrt(ans);continue;}
if(siz[u][d]<siz[v][d])swap(u,v);
int tot=siz[u][d];
siz[u][d]+=siz[v][d]; vt[u][d].resize(siz[u][d]);
ull tmp=(u-v)*bin[d];
for(int j=,cr;j<siz[v][d];j++)
{
cr=vt[v][d][j]; fa[cr][d]=u; vt[u][d][tot++]=cr;
ull x=hs[cr],y=hs[cr]+tmp; hs[cr]+=tmp;
int t0=H::get(x),t1=H::get(y);
ct[t0]--; ans-=ct[t0]*; ans+=ct[t1]*; ct[t1]++;
}
vector<int> ().swap(vt[v][d]);
wrt(ans);
}
return ;
}
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