POJ - 3254 Corn Fields(状压DP)题解
思路:
参照blog,用状压DP做,和题解稍微有点不一样,我这里直接储存了状态而不是索引。
这一题的问题是怎么判断相邻不能种,我们用2进制来表示每一行的种植情况。我们将每一行所能够造的所有可能都打表(即认为每一块都能种),然后将每一行不能种的地方用2进制保存下来,两者&运算聚能知道是否有重合,重合即此方法排除;上下两行同理;判断左右两块则是左移后&运算。
状态DP做的时候想着2进制时候的表示会好做点
代码:
#include<cstdio>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
const int N = 500+5;
const int MOD = 100000000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int n,m,top;
ll dp[15][1<<12+5];
int state[600],cur[15];
void init(){ //所有可能状态
top = 0;
int tot = 1 << n;
for(int i = 0;i < tot;i++){
if(i&i<<1) continue;
state[++top] = i;
}
}
int main(){
scanf("%d%d",&m,&n);
init();
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i = 1;i <= m;i++){
int tmp;
cur[i] = 0;
for(int j = 1;j <= n;j++){
scanf("%d",&tmp);
if(tmp == 0){
cur[i] += 1<<(n - j); //记录每一行不能种的
}
}
}
for(int i = 1;i <= top;i++){
if(cur[1]&state[i]) continue; //冲突
dp[1][state[i]] = 1;
}
for(int i = 2;i <= m;i++){ //第i行
for(int j = 1;j <= top;j++){ //i状态
if(cur[i]&state[j]) continue;
for(int k = 1;k <= top;k++){ //i-1状态
if(state[k]&cur[i-1]) continue;
if(state[j]&state[k]) continue;
dp[i][state[j]] += dp[i - 1][state[k]];
}
}
}
ll ans = 0;
for(int i = 1;i <= top;i++){
ans += dp[m][state[i]];
ans %= MOD;
}
printf("%lld\n",ans % MOD);
return 0;
}
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