无旋treap的区间操作实现

最近真的不爽。。。一道维修数列就做了我1上午+下午1h+1晚上+晚上1h+上午2h。。。

一道不错的自虐题。。。

由于这一片主要讲思想，代码我放这里了

不会无旋treap的童鞋可以进这里

呵呵。。。

下面来切开这道题

1、建立一个treap

肯定不能做n次merge吧。。。虽然我看见有人这样写过了，但我毕竟自带巨大常数

这里可以这么做

用一个栈来维护新建treap最右边的一条链（右下角是栈顶），从左到右依次加点，每次只需将这个点的rand与栈顶的rand比较一下，如果栈顶的rand比要加的当前点的rand大，就一直退栈（小根堆），然后把这个点设为栈顶的右儿子，把最后一次退栈的的点设为当前点的左儿子。（当前点即为要加的点）

入栈完成后，将所有点退栈。最后一次退栈的即为根。

每个点退栈前要reset（其他文章的updata）

然后就建好了一个treap。。。

2、插入操作

很容易。。。merge n次，肯定是对的，但不保证不会T。。。

这和建树差不多。。。所以可以先建一棵树，然后与原树合并

3、删除操作

额，和单点差不多，把要删除部分分离出来再merge剩下部分。。。

4、修改操作

像线段树一样维护一个标记，当要修改（即merge或split）时更新数值并下传标记

5、翻转操作

像线段树一样维护一个标记，当要修改时交换左右儿子并下传标记

6、求和操作

每个节点维护一个sum，每次更新时更新sum，sum=data+ls.data+rs.data

7、求最大子序列操作

有点麻烦。。。不过还是可以做

每个点维护三个：最大前缀，最大后缀，和最大子序列

转移方程：

lmax=max(ls.lmax,ls.sum+data+max(rs.lmax,0))
rmax=max(rs.rmax,rs.sum+data+max(ls.lmax,0))

maxx=max(ls.maxx,r.maxx,data+max(ls.maxx,0)+max(rs.maxx,0))

这个转移方程正确性显而易见。

还有就是修改操作时，要修改这个标记，如果修改的数是正数，修改成size*data，否则修改成data（必须选一个。。。）

还有反转时交换lmax,rmax

8、关于空间

我是非指针党，空间肯定炸，所以我弄了个栈，里面装没用的空间，当建树时弹栈再用。。。当删除时回收，全部重新入栈

然后就解决了这道题。

补充：

1、updata时必须先让左右儿子下传标记

2、随机数不能重复！！！

3、指针版