Magic Potion(最大流，跑两遍网络流或者加一个中转点)

Magic Potion

http://codeforces.com/gym/101981/attachments/download/7891/20182019-acmicpc-asia-nanjing-regional-contest-en.pdf

从源点到英雄分别拉容量为1和2的边，跑两遍网络流，判断两次的大小和k的大小

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<set>

 #define maxn 500005
 #define MAXN 500005
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 const int N=;
 const int M=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 using namespace std;
 int n;
 struct Edge{
     int v,next;
     int cap,flow;
 }edge[MAXN*];//注意这里要开的够大。。不然WA在这里真的想骂人。。问题是还不报RE。。
 int cur[MAXN],pre[MAXN],gap[MAXN],path[MAXN],dep[MAXN];
 int cnt=;//实际存储总边数
 void isap_init()
 {
     cnt=;
     memset(pre,-,sizeof(pre));
 }
 void isap_add(int u,int v,int w)//加边
 {
     edge[cnt].v=v;
     edge[cnt].cap=w;
     edge[cnt].flow=;
     edge[cnt].next=pre[u];
     pre[u]=cnt++;
 }
 void add(int u,int v,int w){
     isap_add(u,v,w);
     isap_add(v,u,);
 }
 bool bfs(int s,int t)//其实这个bfs可以融合到下面的迭代里，但是好像是时间要长
 {
     memset(dep,-,sizeof(dep));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     gap[]=;
     dep[t]=;
     queue<int>q;
     while(!q.empty())
     q.pop();
     q.push(t);//从汇点开始反向建层次图
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         for(int i=pre[u];i!=-;i=edge[i].next)
         {
             int v=edge[i].v;
             if(dep[v]==-&&edge[i^].cap>edge[i^].flow)//注意是从汇点反向bfs，但应该判断正向弧的余量
             {
                 dep[v]=dep[u]+;
                 gap[dep[v]]++;
                 q.push(v);
                 //if(v==sp)//感觉这两句优化加了一般没错，但是有的题可能会错，所以还是注释出来，到时候视情况而定
                 //break;
             }
         }
     }
     return dep[s]!=-;
 }
 int isap(int s,int t)
 {
     if(!bfs(s,t))
     return ;
     memcpy(cur,pre,sizeof(pre));
     //for(int i=1;i<=n;i++)
     //cout<<"cur "<<cur[i]<<endl;
     int u=s;
     path[u]=-;
     int ans=;
     while(dep[s]<n)//迭代寻找增广路,n为节点数
     {
         if(u==t)
         {
             int f=INF;
             for(int i=path[u];i!=-;i=path[edge[i^].v])//修改找到的增广路
                 f=min(f,edge[i].cap-edge[i].flow);
             for(int i=path[u];i!=-;i=path[edge[i^].v])
             {
                 edge[i].flow+=f;
                 edge[i^].flow-=f;
             }
             ans+=f;
             u=s;
             continue;
         }
         bool flag=false;
         int v;
         for(int i=cur[u];i!=-;i=edge[i].next)
         {
             v=edge[i].v;
             if(dep[v]+==dep[u]&&edge[i].cap-edge[i].flow)
             {
                 cur[u]=path[v]=i;//当前弧优化
                 flag=true;
                 break;
             }
         }
         if(flag)
         {
             u=v;
             continue;
         }
         int x=n;
         if(!(--gap[dep[u]]))return ans;//gap优化
         for(int i=pre[u];i!=-;i=edge[i].next)
         {
             if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].v]<x)
             {
                 x=dep[edge[i].v];
                 cur[u]=i;//常数优化
             }
         }
         dep[u]=x+;
         gap[dep[u]]++;
         if(u!=s)//当前点没有增广路则后退一个点
         u=edge[path[u]^].v;
      }
      return ans;
 }

 struct sair{
     int num;
     int mp[];
 }mp[];

 int main(){
     std::ios::sync_with_stdio(false);
     int m,s,t,k;
     cin>>n>>m>>k;
     int a,b,c;
     isap_init();
     s=,t=n+m+;
     for(int i=;i<=n;i++) add(s,i,);
     for(int i=;i<=n;i++){
         cin>>mp[i].num;
         for(int j=;j<=mp[i].num;j++){
             cin>>mp[i].mp[j];
             add(i,n+mp[i].mp[j],);
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++) add(n+i,t,);
     int tmp=n;
     n=t+;
     int ans1=isap(s,t);

     n=tmp;
     isap_init();
     for(int i=;i<=n;i++) add(s,i,);
     for(int i=;i<=n;i++){
         for(int j=;j<=mp[i].num;j++){
             add(i,n+mp[i].mp[j],);
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++) add(n+i,t,);
     tmp=n;
     n=t+;
     int ans2=isap(s,t);
     if(ans2-ans1<=k){
         cout<<ans2<<endl;
     }
     else{
         cout<<ans1+k<<endl;
     }
 }

源点连英雄容量为1，英雄连怪物容量为1，怪物连汇点容量为1

源点连中转点容量为k，中转点连英雄容量为1

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<set>

 #define maxn 500005
 #define MAXN 500005
 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
 const int N=;
 const int M=;
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 using namespace std;
 int n;
 struct Edge{
     int v,next;
     int cap,flow;
 }edge[MAXN*];//注意这里要开的够大。。不然WA在这里真的想骂人。。问题是还不报RE。。
 int cur[MAXN],pre[MAXN],gap[MAXN],path[MAXN],dep[MAXN];
 int cnt=;//实际存储总边数
 void isap_init()
 {
     cnt=;
     memset(pre,-,sizeof(pre));
 }
 void isap_add(int u,int v,int w)//加边
 {
     edge[cnt].v=v;
     edge[cnt].cap=w;
     edge[cnt].flow=;
     edge[cnt].next=pre[u];
     pre[u]=cnt++;
 }
 void add(int u,int v,int w){
     isap_add(u,v,w);
     isap_add(v,u,);
 }
 bool bfs(int s,int t)//其实这个bfs可以融合到下面的迭代里，但是好像是时间要长
 {
     memset(dep,-,sizeof(dep));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     gap[]=;
     dep[t]=;
     queue<int>q;
     while(!q.empty())
     q.pop();
     q.push(t);//从汇点开始反向建层次图
     while(!q.empty())
     {
         int u=q.front();
         q.pop();
         for(int i=pre[u];i!=-;i=edge[i].next)
         {
             int v=edge[i].v;
             if(dep[v]==-&&edge[i^].cap>edge[i^].flow)//注意是从汇点反向bfs，但应该判断正向弧的余量
             {
                 dep[v]=dep[u]+;
                 gap[dep[v]]++;
                 q.push(v);
                 //if(v==sp)//感觉这两句优化加了一般没错，但是有的题可能会错，所以还是注释出来，到时候视情况而定
                 //break;
             }
         }
     }
     return dep[s]!=-;
 }
 int isap(int s,int t)
 {
     if(!bfs(s,t))
     return ;
     memcpy(cur,pre,sizeof(pre));
     //for(int i=1;i<=n;i++)
     //cout<<"cur "<<cur[i]<<endl;
     int u=s;
     path[u]=-;
     int ans=;
     while(dep[s]<=n)//迭代寻找增广路,n为节点数
     {
         if(u==t)
         {
             int f=INF;
             for(int i=path[u];i!=-;i=path[edge[i^].v])//修改找到的增广路
                 f=min(f,edge[i].cap-edge[i].flow);
             for(int i=path[u];i!=-;i=path[edge[i^].v])
             {
                 edge[i].flow+=f;
                 edge[i^].flow-=f;
             }
             ans+=f;
             u=s;
             continue;
         }
         bool flag=false;
         int v;
         for(int i=cur[u];i!=-;i=edge[i].next)
         {
             v=edge[i].v;
             if(dep[v]+==dep[u]&&edge[i].cap-edge[i].flow)
             {
                 cur[u]=path[v]=i;//当前弧优化
                 flag=true;
                 break;
             }
         }
         if(flag)
         {
             u=v;
             continue;
         }
         int x=n;
         if(!(--gap[dep[u]]))return ans;//gap优化
         for(int i=pre[u];i!=-;i=edge[i].next)
         {
             if(edge[i].cap-edge[i].flow&&dep[edge[i].v]<x)
             {
                 x=dep[edge[i].v];
                 cur[u]=i;//常数优化
             }
         }
         dep[u]=x+;
         gap[dep[u]]++;
         if(u!=s)//当前点没有增广路则后退一个点
         u=edge[path[u]^].v;
      }
      return ans;
 }

 struct sair{
     int num;
     int mp[];
 }mp[];

 int main(){
     std::ios::sync_with_stdio(false);
     int m,s,t,k;
     cin>>n>>m>>k;
     int a,b,c;
     isap_init();
     s=,t=n+m+;
     int ck=t+;
     for(int i=;i<=n;i++)
         add(s,i,);
     add(s,ck,k);
     for(int i=;i<=n;i++){
         cin>>a;
         for(int j=;j<=a;j++){
             cin>>b;
             add(i,n+b,);
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
         add(n+i,t,);
     for(int i=;i<=n;i++){
         add(ck,i,);
     }
     int tmp=n;
     n=ck+;
     int ans=isap(s,t);
     cout<<ans<<endl;
 }