fzou 1759 Super A^B mod C

Problem 1759 Super A^B mod CAccept: 456    Submit: 1488
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Problem Description

Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,C<=1000000000,1<=B<=10^1000000).

Input

There are multiply testcases. Each testcase, there is one line contains three integers A, B and C, separated by a single space.

Output

For each testcase, output an integer, denotes the result of A^B mod C.

Sample Input

3 2 4

2 10 1000

Sample Output

1

24

 

 /*
 高次同余第一题：

 大牛提起过这道题，当时觉得b太大了10^1000000，无从下手。
 a^b%c=a^(b%phi(c))%c ,注意a==c的情况
 这句话，想起了  费马小定理 a^b%c=a^(b%(c-1))%c;  c是互数，a,c互质的时候。
 费马小定理是一个特殊的总结吧。这个是通式。
 */

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 using namespace std;

 char b[];

 __int64 Euler(__int64 n)
 {
     __int64 i,temp=n;
     for(i=;i*i<=n;i++)
     {
         if(n%i==)
         {
             while(n%i==)
             n=n/i;
             temp=temp/i*(i-);
         }
     }
     if(n!=) temp=temp/n*(n-);
     return temp;
 }

 __int64 power_sum2(__int64 a,__int64 n,__int64 mod)
 {
     __int64 ans=;
     while(n)
     {
         if(n&)
         {
             ans=(ans*a)%mod;
         }
         n=n>>;
         a=(a*a)%mod;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     __int64 a,c,len,k,cur,i;
     while(scanf("%I64d",&a)>)
     {
         scanf("%s",b+);
         scanf("%I64d",&c);
         if(a==c)
         {
             printf("0\n");
             continue;
         }
         len=strlen(b+);
         k=Euler(c);
         for(i=,cur=;i<=len;i++)
         {
             cur=cur*+b[i]-'';
             cur=cur%k;
         }
         printf("%I64d\n",power_sum2(a%c,cur,c));
     }
     return ;
 }