HRBUST1212 乘积最大 2017-03-06 15:47 59人阅读 评论(0) 收藏

乘积最大

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1） 3*12=36

2） 31*2=62   

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

Input

有多组测试数据。

对于每组测试数据有两行：

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

Output

对于每组测试数据，输出一行，为所求得的最大乘积（一个自然数）。

Sample Input

4 2

1231

Sample Output

62

——————————————————————————————————

题目的意思是把长度为n的数字中插入k和*，使积最大

dfs找暴力枚举*位置，数字较大，java大数运算

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

	static int n;
	static int m;
	static BigInteger r,r1,ans;
	static BigInteger r2=new BigInteger("10");
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin=new Scanner(System.in);
		while(cin.hasNext())
		{
			n=cin.nextInt();
			m=cin.nextInt();
			r=cin.nextBigInteger();
			ans=new BigInteger("-999");
			dfs(0,0,new BigInteger("0"),new BigInteger("0"));
			System.out.println(ans);
		}

	}
	public static void dfs(int cur,int k,BigInteger num,BigInteger temp)
	{
		if(cur==n)
		{
			if(temp!=new BigInteger("0"))
				num=num.multiply(temp);
			if(k==2)
			{
				ans=ans.max(num);
			}
			return;
		}
		char c=r.toString().toCharArray()[cur];
		int t=c-'0';
		long a=Integer.valueOf(t);
		BigInteger r3=BigInteger.valueOf(a);

		dfs(cur+1,k,num,temp.multiply(r2).add(r3));
		if(k!=0)
		dfs(cur+1,k+1,num.multiply(temp),r3);
		else  dfs(cur+1,k+1,temp,r3);

	}

}