[zz]如何学习Polygon Mesh Processing这本书?
图形学初学者,如何学习Polygon Mesh Processing这本书?修改修改
导师暑假让我看看这本书,目前看了一半觉得这本书比较偏重数学基础,对于具体的 implementation提及的并不多,再加上书上并没有相关练习或者例子,想实现书上所说的东西又觉得没有guideline,所以觉得有点摸不着 头脑,请问该如何学习这本书?想做一些练习哪里可以找到?
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第二章关于mesh的数据结构,重点是半边结构,这方面开源代码很多。
第三章微分几何基础及其离散化表示,这是几何处理的根基。离散化永远是重头戏。实现方面可参考libigl(libigl/libigl · GitHub),这一章提到的几种离散微分算子这个库中都有实现。
第四章关于光顺。这一章写得很好。通过引用taubin在95年的经典文章告诉我们傅里叶分析是如何推广到mesh上的。实现方面,rob-p/mcflow · GitHub 是对desbrun 99年文章Implicit Fairing of Irregular Meshes using Diffusion and Curvature Flow的实现。可参考。几何流相关的工作不少。
第
五章参数化。这是几何处理的核心,是一个广阔的领域。这本书上介绍的比较基础了,我记得貌似没有涉及全局参数化。实现方面可参考libigl的
tutorial,里面有LSCM(least squared conformal
mapping)和ARAP(as-rigid-as-possible)这些比较简单也比较经典参数化的实现。
第六章重网格化。没细看。
quad-meshing到现在都是热点啊,有很多经典的文章,本质上是混合整数规划问题。有基于向量场和基于morse-smale复形两种主流的方
法。libigl里有08年文章Mixed Integer Quadragulation的实现。libQEx(hcebke/libQEx · GitHub)是用于鲁棒地在参数网格上抽出quad的库,文章发在13年的tog上。可参考。
第七八章木有看。
第九章几何形变。很有意思。可结合olga sorkine08年的survey(igl |
Interactive Geometry Lab)一起看。方法五花八门。有
基于微分坐标的(gradient-based && laplacian-based),有基于vector
field的(06年的一篇siggraph,idea来自与流体),有基于各种坐标的(harmonic, bounded
biharmonic,local barycentric等等,我喜欢green
coordinates这篇文章,大牛出品,实现极其简单,数学推导严谨),基于非线性方法的(As-rigid-as-possible
surface modeling, PriMo)。几何形变蕴含很多几何处理中的重要idea和技术。想要练习的话,题主可以试着实现一下Mesh
editing with Poisson-based gradient field
manipulation,idea来自于03年经典的poisson image editing,数学不多,可以当做第三章读完后非常好的习题。
希望对你有帮助:)
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