CRC码计算及校验原理的最通俗诠释
5.3.2 循环冗余校验检错方案
奇偶校验码(PCC)只能校验一位错误,本节所要介绍的循环冗余校验码(CRC)的检错能力更强,可以检出多位错误。
1. CRC校验原理
CRC校验原理看起来比较复杂,好难懂,因为大多数书上基本上是以二进制的多项式形式来说明的。其实很简单的问题,其根本思想就是先在要发送的帧后面附加一个数(这个就是用来校验的校验码,但要注意,这里的数也是二进制序列的,下同),生成一个新帧发送给接收端。当然,这个附加的数不是随意的,它要使所生成的新帧能与发送端和接收端共同选定的某个特定数整除(注意,这里不是直接采用二进制除法,而是采用一种称之为“模2除法”)。到达接收端后,再把接收到的新帧除以(同样采用“模2除法”)这个选定的除数。因为在发送端发送数据帧之前就已通过附加一个数,做了“去余”处理(也就已经能整除了),所以结果应该是没有余数。如果有余数,则表明该帧在传输过程中出现了差错。
【说明】“模2除法”与“算术除法”类似,但它既不向上位借位,也不比较除数和被除数的相同位数值的大小,只要以相同位数进行相除即可。模2加法运算为:1+1=0,0+1=1,0+0=0,无进位,也无借位;模2减法运算为:1-1=0,0-1=1,1-0=1,0-0=0,也无进位,无借位。相当于二进制中的逻辑异或运算。也就是比较后,两者对应位相同则结果为“0”,不同则结果为“1”。如100101除以1110,结果得到商为11,余数为1,如图5-9左图所示。如11×11=101,如图5-9右图所示。
图5-9 “模2除法”和“模2乘法”示例
具体来说,CRC校验原理就是以下几个步骤:
(1)先选择(可以随机选择,也可按标准选择,具体在后面介绍)一个用于在接收端进行校验时,对接收的帧进行除法运算的除数(是二进制比较特串,通常是以多项方式表示,所以CRC又称多项式编码方法,这个多项式也称之为“生成多项式”)。
(2)看所选定的除数二进制位数(假设为k位),然后在要发送的数据帧(假设为m位)后面加上k-1位“0”,然后以这个加了k-1个“0“的新帧(一共是m+k-1位)以“模2除法”方式除以上面这个除数,所得到的余数(也是二进制的比特串)就是该帧的CRC校验码,也称之为FCS(帧校验序列)。但要注意的是,余数的位数一定要是比除数位数只能少一位,哪怕前面位是0,甚至是全为0(附带好整除时)也都不能省略。
(3)再把这个校验码附加在原数据帧(就是m位的帧,注意不是在后面形成的m+k-1位的帧)后面,构建一个新帧发送到接收端,最后在接收端再把这个新帧以“模2除法”方式除以前面选择的除数,如果没有余数,则表明该帧在传输过程中没出错,否则出现了差错。
通过以上介绍,大家一定可以理解CRC校验的原理,并且不再认为很复杂吧。
从上面可以看出,CRC校验中有两个关键点:一是要预先确定一个发送端和接收端都用来作为除数的二进制比特串(或多项式);二是把原始帧与上面选定的除进行二进制除法运算,计算出FCS。前者可以随机选择,也可按国际上通行的标准选择,但最高位和最低位必须均为“1”,如在IBM的SDLC(同步数据链路控制)规程中使用的CRC-16(也就是这个除数一共是17位)生成多项式g(x)= x16 + x15 + x2 +1(对应二进制比特串为:11000000000000101);而在ISO HDLC(高级数据链路控制)规程、ITU的SDLC、X.25、V.34、V.41、V.42等中使用CCITT-16生成多项式g(x)=x16 + x15 + x5 +1(对应二进制比特串为:11000000000100001)。
2. CRC校验码的计算示例
由以上分析可知,既然除数是随机,或者按标准选定的,所以CRC校验的关键是如何求出余数,也就是CRC校验码。
下面以一个例子来具体说明整个过程。现假设选择的CRC生成多项式为G(X) = X4 + X3 + 1,要求出二进制序列10110011的CRC校验码。下面是具体的计算过程:
(1)首先把生成多项式转换成二进制数,由G(X) = X4 + X3 + 1可以知道(,它一共是5位(总位数等于最高位的幂次加1,即4+1=5),然后根据多项式各项的含义(多项式只列出二进制值为1的位,也就是这个二进制的第4位、第3位、第0位的二进制均为1,其它位均为0)很快就可得到它的二进制比特串为11001。
(2)因为生成多项式的位数为5,根据前面的介绍,得知CRC校验码的位数为4(校验码的位数比生成多项式的位数少1)。因为原数据帧10110011,在它后面再加4个0,得到101100110000,然后把这个数以“模2除法”方式除以生成多项式,得到的余数,即CRC校验码为0100,如图5-10所示。注意参考前面介绍的“模2除法”运算法则。
图5-10 CRC校验码计算示例
(3)把上步计算得到的CRC校验码0100替换原始帧101100110000后面的四个“0”,得到新帧101100110100。再把这个新帧发送到接收端。
(4)当以上新帧到达接收端后,接收端会把这个新帧再用上面选定的除数11001以“模2除法”方式去除,验证余数是否为0,如果为0,则证明该帧数据在传输过程中没有出现差错,否则出现了差错。
通过以上CRC校验原理的剖析和CRC校验码的计算示例的介绍,大家应该对这种看似很复杂的CRC校验原理和计算方法应该比较清楚了。
下面大家做一个练习,假设CRC生成多项式为G(X) = X5 + X4 +X+1,要发送的二进制序列为100101110,求CRC校验码是多少。
---------------------
转自:https://blog.csdn.net/lycb_gz/article/details/8201987
CRC码计算及校验原理的最通俗诠释的更多相关文章
- CRC码计算
循环冗余校验检错方案 上节介绍的奇偶校验码(PCC)只能校验一位错误,本节所要介绍的循环冗余校验码(CRC)的检错能力更强,可以检出多位错误. 1. CRC校验原理 CRC校验原理看起来比较复杂,好难 ...
- [技术栈]CRC校验原理及C#代码实现CRC16、CRC32计算FCS校验码
1.CRC.FCS是什么 CRC,全称Cyclic Redundancy Check,中文名称为循环冗余校验,是一种根据网络数据包或计算机文件等数据产生简短固定位数校验码的一种信道编码技术,主要用来检 ...
- CRC的校验原理
一.基本原理 CRC检验原理实际上就是在一个p位二进制数据序列之后附加一个r位二进制检验码(序列),从而构成一个总长为n=p+r位的二进制序列:附加在数据序列之后的这个检验码与数据序列的内容之间存在着 ...
- CRC 校验原理及步骤
什么是 CRC 校验? CRC 即循环冗余校验码:是数据通信领域中最常用的一种查错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定.循环冗余检查(CRC)是一种数据传输检错功能,对数据进行多项式计 ...
- CRC校验原理及步骤
什么是CRC校验? CRC即循环冗余校验码:是数据通信领域中最常用的一种查错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定.循环冗余检查(CRC)是一种数据传输检错功能,对数据进行多项式计算,并 ...
- CRC校验原理
此文为转载文,原作者博客传送门 CRC校验原理 CRC校验原理看起来比较复杂,好难懂,因为大多数书上基本上是以二进制的多项式形式来说明的.其实很简单的问题,其根本思想就是先在要发送的帧后面附加一个数( ...
- 最详细易懂的CRC-16校验原理(附源程序)(转)
最详细易懂的CRC-16校验原理(附源程序) from:http://www.openhw.org/chudonganjin/blog/12-08/230184_515e6.html 最详细易懂的CR ...
- 最详细易懂的CRC-16校验原理(附源程序)
from:http://www.openhw.org/chudonganjin/blog/12-08/230184_515e6.html 最详细易懂的CRC-16校验原理(附源程序) 1.循环校验码( ...
- CRC-16校验原理
最详细易懂的CRC-16校验原理(附源程序) 1.循环校验码(CRC码): 是数据通信领域中最常用的一种差错校验码,其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定. 2.生成CRC码的基本原理: 任意一 ...
随机推荐
- 轻松理解Redux原理及工作流程
轻松理解Redux原理及工作流程 Redux由Dan Abramov在2015年创建的科技术语.是受2014年Facebook的Flux架构以及函数式编程语言Elm启发.很快,Redux因其简单易学体 ...
- [模板][P4782]2-SAT
Description: 有n个布尔变量\(x_1\)~\(x_n\),另有m个需要满足的条件,每个条件的形式都是"\(x_i\)为true/false或\(x_j\)为true/false ...
- JVM 内存分配模型概念和java中各种对象的存储
JVM 内存分配模型概念 --在工作中可能用到的机会不多,有个概念的了解 --此文是转载某位读者,应该是在阅读了<深入理解Java虚拟机JVM高级特性与最佳实践> 一书后,总结所得.写的不 ...
- C++程序设计方法3:default修饰符
编译器自动生成的成员函数 如果以下成员函数用户都没有为类实现,则编译器会自动为类生成他们的缺省的实现 默认构造函数,空函数,什么也不做 析构函数,空函数,什么也不做: 拷贝构造函数-按bit位复制对象 ...
- C++程序设计方法1:分离代码
使用头文件,分离声明与定义 防止重复包含: #ifndef FUNC_H #define FUNC_H .... #endif main函数的命令行参数: #include <iostream& ...
- 游戏UI规范
在满足效果的前提下,尽量做到UI资源做到复用和最小化 1. 背景1和背景2分开切,可以组合成各种不同的面包背景图 2. 背景1和背景2在没有花纹的情况下,中间纯色的部分切4个像素做就公共个缩放就可 ...
- PHP爬取历史天气
PHP爬取历史天气 PHP作为宇宙第一语言,爬虫也是非常方便,这里爬取的是从天气网获得中国城市历史天气统计结果. 程序架构 main.php <?php include_once(". ...
- PAT基础6-10
6-10 阶乘计算升级版 (20 分) 本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数. 函数接口定义: void Print_Factorial ( const int N ); 其中N是用户传入的参数,其 ...
- HIVE开发总结
基本数据类型 查看所有函数 搜索函数 搜索表 查看函数使用方法 关键字补全 显示表头 SET环境变量 查看建表语句.数据文件置 执行外部命令 NVL CONCAT IF CASE TRIM SUBST ...
- I2C总线协议图解
原帖地址:https://www.cnblogs.com/aaronLinux/p/6218660.html