Mr. Rito Post Office [Aizu-2200] [图论] [DP]

题意：
你是某个岛国（ACM-ICPC Japan )上的一个苦逼程序员，你有一个当邮递员的好基友利腾桑遇到麻烦了：全岛有一些镇子通过水路和旱路相连，走水路必须要用船，在X处下船了船就停在X处。而且岛上只有一条船，下次想走水路还是得回到X处才行；两个镇子之间可能有两条以上的水路或旱路；邮递员必须按照清单上的镇子顺序送快递（镇子可能重复，并且对于重复的镇子不允许一次性处理，比如ABCB的话B —定要按顺序走两次才行）。
测试数据有多组：
N M
xl yl tl sll
x2 y2 t2 sl2
XM yM tM SIM
R
Zl Z2 ... ZR
N (2 <= N <= 200)是镇子的数星，M (1 <= M <= 10000)是旱路和水路合计的数量。
从第2行到第M+1行是路径的描述，路径连接xi yi两地，路径花费ti (1 s ti s 1000)时间，sli为L时表示是旱路，S时表示是水路。
可能有两条及以上路径连接两个镇子，并且路径都是双向的。
M + 2行的R是利腾需要去的镇子的数量，M + 3是利腾需要去的镇子的编号
初始状态利腾和船都在第一个镇子，且肯定有方法达到需要去的镇子。
测试数据为0 0的时候表示终止。

样例输入

3 3
1 2 5 L
1 2 7 S
2 3 11 S
3
1 2 3
5 5
1 2 15 L
2 3 10 L
4 5 7 L
1 3 30 S
3 4 100 S
5
1 3 5 4 1
0 0

样例输出

18

269

分析

这道dp题还是比较容易想的，不过有一个坑人的地方！

因为要转移的参考量，一是当前位置，二是船的位置，那么设dp[i][j]为走到第i个城市，船停在j

那么状态转移方程就是dp[i][j]=min(dp[i-1][k]+l[id[i-1]][k]+s[k][j]+l[j][id[i]],dp[i][j]);

但是j==k的时候，不要去移船！dp[i][j]=min(dp[i-1][k]+l[id[i-1][id[i]],dp[i][j]);

代码

 #include<set>
 #include<map>
 #include<queue>
 #include<stack>
 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define RG register ll
 #define rep(i,a,b)    for(RG i=a;i<=b;++i)
 #define per(i,a,b)    for(RG i=a;i>=b;--i)
 #define ll long long
 #define inf (1<<29)
 #define maxn 205
 #define maxr 1005
 using namespace std;
 ll n,m,cnt;
 ll l[maxn][maxn],s[maxn][maxn],id[maxr],dp[maxr][maxn];
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;char c=getchar();
     while(c<''||c>''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
     return x*f;
 }

 void DP()
 {
     memset(dp,,sizeof(dp));
     dp[][id[]]=;
     rep(i,,cnt)
         rep(j,,n)
             rep(k,,n)
             {
                 if(j!=k) //
                     dp[i][j]=min(dp[i-][k]+l[id[i-]][k]+s[k][j]+l[j][id[i]],dp[i][j]);
                 else
                     dp[i][j]=min(dp[i-][k]+l[id[i-]][id[i]],dp[i][j]);
             }
     ll mn=inf;
     rep(i,,n)    mn=min(mn,dp[cnt][i]);
     cout<<mn<<endl;
 }

 int main()
 {
     char opt;
     while()
     {
         n=read(),m=read();
         if(!n)    return ;
         rep(i,,n)rep(j,,n)    l[i][j]=s[i][j]=inf;
         rep(i,,n)                l[i][i]=s[i][i]=;
         for(RG i=,a,b,c;i<=m;i++)
         {
             a=read(),b=read(),c=read();opt=getchar();
             if(opt=='L')    l[a][b]=l[b][a]=c;
             else            s[a][b]=s[b][a]=c;
         }
         rep(k,,n)rep(i,,n)rep(j,,n)    l[i][j]=min(l[i][j],l[i][k]+l[k][j]),s[i][j]=min(s[i][j],s[i][k]+s[k][j]);
         cnt=read();
         rep(i,,cnt)    id[i]=read();
         DP();
     }
     return ;
 }