B4197 [Noi2015]寿司晚宴 状压dp
这个题一开始想到了唯一分解定理,然后状压。但是显然数组开不下,后来想到每个数(n<500)大于19的素因子只可能有一个,所以直接单独存就行了。
然后正常状压dp就很好搞了。
题干:
- Description
- 为了庆祝 NOI 的成功开幕,主办方为大家准备了一场寿司晚宴。小 G 和小 W 作为参加 NOI 的选手,也被邀请参加了寿司晚宴。
- 在晚宴上,主办方为大家提供了 n− 种不同的寿司,编号 ,,,…,n−,其中第 i 种寿司的美味度为 i+ (即寿司的美味度为从 到 n)。
- 现在小 G 和小 W 希望每人选一些寿司种类来品尝,他们规定一种品尝方案为不和谐的当且仅当:小 G 品尝的寿司种类中存在一种美味度为 x 的寿司,小 W 品尝的寿司中存在一种美味度为 y 的寿司,而 x 与 y 不互质。
- 现在小 G 和小 W 希望统计一共有多少种和谐的品尝寿司的方案(对给定的正整数 p 取模)。注意一个人可以不吃任何寿司。
- Input
- 输入文件的第 行包含 个正整数 n,p,中间用单个空格隔开,表示共有 n 种寿司,最终和谐的方案数要对 p 取模。
- Output
- 输出一行包含 个整数,表示所求的方案模 p 的结果。
- Sample Input
- Sample Output
- HINT
- ≤n≤
- <p≤
代码:
- #include<iostream>
- #include<cstdio>
- #include<algorithm>
- #include<cstring>
- using namespace std;
- #define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
- #define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
- #define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
- const int INF = << ;
- const int mod = ;
- typedef double db;
- typedef long long ll;
- template <class T>
- void read(T &x)
- {
- char c;
- bool op = ;
- while(c = getchar(), c < '' || c > '')
- if(c == '-') op = ;
- x = c - '';
- while(c = getchar(), c >= '' && c <= '')
- {x = x * + c - '';}
- if(op) x = -x;
- }
- template <class T>
- void write(T x)
- {
- if(x < ) putchar('-'), x = -x;
- if(x >= ) write(x / );
- putchar('' + x % );
- }
- ll pri[] = {,,,,,,,,,};
- struct node
- {
- ll val,big,s;
- void init()
- {
- ll tmp = val;
- big = -;
- duke(i,,)//only
- {
- if(tmp % pri[i]) continue;
- s |= ( << (i - ));
- while(tmp % pri[i] == )
- tmp /= pri[i];
- }
- if(tmp != )
- big = tmp;
- }
- }a[];
- bool cmp(node a,node b)
- {
- return a.big < b.big;
- }
- ll n;
- ll p;
- ll pl(ll l,ll r)
- {
- l += r;
- return l >= p ? l - p : l;
- }
- ll f1[][],f2[][];
- ll dp[][];
- int main()
- {
- read(n);read(p);
- duke(i,,n)
- a[i - ].val = i,a[i - ].init();
- sort(a + ,a + n,cmp);
- dp[][] = ;
- duke(i,,n - )
- {
- if(i == || a[i].big != a[i - ].big || a[i].big == -)
- {
- memcpy(f1,dp,sizeof(f1));
- memcpy(f2,dp,sizeof(f2));
- }
- lv(j,,)
- {
- lv(k,,)
- {
- if(j & k) continue;
- if((a[i].s & j) == )
- f2[j][k | a[i].s] = pl(f2[j][k | a[i].s],f2[j][k]);
- if((a[i].s & k) == )
- f1[j | a[i].s][k] = pl(f1[j | a[i].s][k],f1[j][k]);
- }
- }
- if(i == n - || a[i].big != a[i + ].big || a[i].big == -)
- {
- duke(j,,)
- {
- duke(k,,)
- {
- if(j & k) continue;
- dp[j][k] = pl(f1[j][k],pl(f2[j][k],p - dp[j][k]));
- }
- }
- }
- }
- ll ans = ;
- duke(j,,)
- {
- duke(k,,)
- {
- if((j & k) == && dp[j][k])
- ans = pl(ans,dp[j][k]);
- // cout<<dp[j][k]<<" ";
- }
- // cout<<endl;
- }
- printf("%lld\n",ans);
- return ;
- }
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