最优贸易

2009年NOIP全国联赛提高组

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 钻石 Diamond
 
 
 
题目描述 Description

【问题描述】
C 国有n 个大城市和m 条道路,每条道路连接这n 个城市中的某两个城市。任意两个
城市之间最多只有一条道路直接相连。这m 条道路中有一部分为单向通行的道路,一部分
为双向通行的道路,双向通行的道路在统计条数时也计为1 条。
C 国幅员辽阔,各地的资源分布情况各不相同,这就导致了同一种商品在不同城市的价
格不一定相同。但是,同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息
之后,便决定在旅游的同时,利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设C 国n 个城
市的标号从1~ n,阿龙决定从1 号城市出发,并最终在n 号城市结束自己的旅行。在旅游的
过程中,任何城市可以重复经过多次,但不要求经过所有n 个城市。阿龙通过这样的贸易方
式赚取旅费:他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球,并在之后经过的另
一个城市卖出这个水晶球,用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来C 国旅游,他决定
这个贸易只进行最多一次,当然,在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C 国有5 个大城市,城市的编号和道路连接情况如下图,单向箭头表示这条道路
为单向通行,双向箭头表示这条道路为双向通行。

假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为4,3,5,6,1。
阿龙可以选择如下一条线路:1->2->3->5,并在2 号城市以3 的价格买入水晶球,在3
号城市以5 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为2。
阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5,并在第1 次到达5 号城市时以1 的价格
买入水晶球,在第2 次到达4 号城市时以6 的价格卖出水晶球,赚取的旅费数为5。

现在给出 n 个城市的水晶球价格,m 条道路的信息(每条道路所连接的两个城市的编号
以及该条道路的通行情况)。请你告诉阿龙,他最多能赚取多少旅费。

输入描述 Input Description

第一行包含 2 个正整数n 和m,中间用一个空格隔开,分别表示城市的数目和道路的
数目。
第二行 n 个正整数,每两个整数之间用一个空格隔开,按标号顺序分别表示这n 个城
市的商品价格。
接下来 m 行,每行有3 个正整数,x,y,z,每两个整数之间用一个空格隔开。如果z=1,
表示这条道路是城市x 到城市y 之间的单向道路;如果z=2,表示这条道路为城市x 和城市
y 之间的双向道路。

输出描述 Output Description

包含1 个整数,表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易,
则输出0。

样例输入 Sample Input

5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2

样例输出 Sample Output

5

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】
输入数据保证 1 号城市可以到达n 号城市。
对于 10%的数据,1≤n≤6。
对于 30%的数据,1≤n≤100。
对于 50%的数据,不存在一条旅游路线,可以从一个城市出发,再回到这个城市。
对于 100%的数据,1≤n≤100000,1≤m≤500000,1≤x,y≤n,1≤z≤2,1≤各城市
水晶球价格≤100。

/*
bfs*2
分别统计到这个点的最小值和这个点能到的最大值。
注意bfs的时候更新最大最小值数组应类似spfa,在判重之前更新
不然样例过不了
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue> #define N 100007
#define M 500007 using namespace std;
int n,m,ans,cnt;
int head[M],H[M],dis1[N],dis2[N],dis3[N];
bool vis1[N],vis[N];
struct edge{
int u,v,net;
}e[M<<];edge E[M<<];
queue<int>q; inline int read()
{
int x=,f=;char c=getchar();
while(c>''||c<''){if(c=='-')f=-;c=getchar();}
while(c>=''&&c<=''){x=x*+c-'';c=getchar();}
return x*f;
} inline void add(int u,int v)
{
e[++cnt].v=v;e[cnt].net=head[u];head[u]=cnt;
} inline void add2(int u,int v)
{
E[++cnt].v=v;E[cnt].net=H[u];H[u]=cnt;
} void bfs(int u,int flag)
{
while(!q.empty()) q.pop();
if(flag)
{
q.push(u);vis1[u]=;
while(!q.empty())
{
int now=q.front(); q.pop();
for(int i=H[now];i;i=E[i].net)
{
int v=E[i].v;
dis3[v]=max(dis1[v],dis3[now]);
if(vis1[v]) continue;
vis1[v]=,q.push(v);
}
}
}
else
{
memset(vis,,sizeof vis);
q.push(u);if(vis1[u]) vis[u]=;
while(!q.empty())
{
int now=q.front();q.pop();
for(int i=head[now];i;i=e[i].net)
{
int v=e[i].v;
dis2[v]=min(dis2[u],dis1[v]);
if(vis[v] || !vis1[v]) continue;
vis[v]=,q.push(v);
}
}
}
} int main()
{
int x,y,z;
n=read();m=read();
for(int i=;i<=n;i++) dis1[i]=read();
for(int i=;i<=m;i++)
{
x=read();y=read();z=read();
add(x,y);add2(y,x);
if(z==) add(y,x),add2(x,y);
}
dis2[]=dis1[]; dis3[n]=dis1[n];
bfs(n,);bfs(,);
for(int i=;i<=n;i++)
if(vis[i]) ans=max(ans,dis3[i]-dis2[i]);
printf("%d\n",ans);
return ;
}

最优贸易 2009年NOIP全国联赛提高组(最短路)的更多相关文章

  1. Codevs 1173 最优贸易 2009年NOIP全国联赛提高组

    1173 最优贸易 2009年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description [问题描述] C 国有n ...

  2. Codevs 1171 潜伏者 2009年NOIP全国联赛提高组

    1171 潜伏者 2009年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description [问题描述] R 国和S 国正陷 ...

  3. Codevs 1172 Hankson 的趣味题 2009年NOIP全国联赛提高组

    1172 Hankson 的趣味题 2009年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description Hanks 博 ...

  4. 靶形数独 2009年NOIP全国联赛提高组(搜索)

    靶形数独 2009年NOIP全国联赛提高组  时间限制: 4 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond     题目描述 Description 小城和小华都是热爱数 ...

  5. Codevs 1069 关押罪犯 2010年NOIP全国联赛提高组

    1069 关押罪犯 2010年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description S 城现有两座监狱,一共 ...

  6. Codevs 1218 疫情控制 2012年NOIP全国联赛提高组

    1218 疫情控制 2012年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 2 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description H 国有 n 个城市,这 ...

  7. 1154 能量项链 2006年NOIP全国联赛提高组 codevs

    1154 能量项链  2006年NOIP全国联赛提高组 codevs 题目描述 Description 在Mars星球上,每个Mars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有N颗能量珠.能量珠是一颗有头 ...

  8. Codevs 3289 花匠 2013年NOIP全国联赛提高组

    3289 花匠 2013年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 题目描述 Description 花匠栋栋种了一排花,每株花都 ...

  9. Codevs 3731 寻找道路 2014年 NOIP全国联赛提高组

    3731 寻找道路 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 黄金 Gold 题目描述 Description 在有向图G中,每条边的长度均为1,现给定起点和终点,请你在图中找 ...

随机推荐

  1. Qt 安装与配置记录

    一 安装的时候得选一个Qt安装啊!!不要忘了展开这一项,而只安装Qt creator 展开之后会发现有很多版本,为了方便,选自带编译器mingw,就不需要麻烦的配置了 二 打开Qt creator 后 ...

  2. JavaEE JDBC 事务

    JDBC 事务 @author ixenos 事务 1.概念:我们将一组语句构建成一个事务(trans action),当所有语句顺利执行之后,事务可以被提交(commit):否则,如果其中某个语句遇 ...

  3. 添物不花钱学javaEE--CSS

    CSS是什么? CSS: Cascading Style Sheets CSS官方网址: https://www.w3.org/TR/2011/REC-CSS2-20110607/ 其实仔细研究这个就 ...

  4. 全文搜索(A-2)-推荐算法

    一般来说推荐算法分为两类. 基于内容过滤的推荐: 基于协同过滤的推荐: 基于内容过滤的推荐,基于特征码描述项目. 协同过滤算法的设计基于一个假设,“和目标用户相似度高的用户,其感兴趣的物品目标用户也会 ...

  5. [codeforces471D]MUH and Cube Walls

    [codeforces471D]MUH and Cube Walls 试题描述 Polar bears Menshykov and Uslada from the zoo of St. Petersb ...

  6. 保持WCF服务端与客户端的长连接

    背景 客户端与服务端使用WCF建立连接后:1.可能长时间不对话(调用服务操作):2.客户端的网络不稳定. 为服务端与客户端两边都写“心跳检测”代码?不愿意. 解决 设置inactivityTimeou ...

  7. 深入理解windows系统内的GMT和时区

    http://www.itshanghai.net/technology/wdzl_windowsxp/   UTC(Universal Time Coordinated)是通用协调时,这两者几乎是一 ...

  8. 什么是Wiki?

    Wiki一词来源于夏威夷语的“wee kee wee kee”, 发音wiki, 原本是“快点快点”的意思,被译为“维基”或“维客”.一种多人协作的写作工具.Wiki站点可以有多人(甚至任何访问者)维 ...

  9. 条款三:尽量用new和delete而不用malloc和free

    malloc和free(及其变体)会产生问题的原因在于它们太简单:他们不知道构造函数和析构函数. 假设用两种方法给一个包含10个string对象的数组分配空间,一个用malloc,另一个用new: s ...

  10. samba add new smbpasswd & recycle

    建立新账号(XXXXX)的范列: sudo useradd XXXXX -m   #建立本机用户且home下建文件夹 sudo smbpasswd XXXXX -a   #建立samba用戶且设定密码 ...