[Tyvj1939] 玉蟾宫(单调栈)
题目
Description
有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地。
这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着’R’或者’F’,R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda。
现在freda要在这里卖萌。。。它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着’F’并且面积最大。
但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看freda卖萌(她显然是不会编程的……),所以它们决定,如果你找到的土地面积为S,它们每人给你S两银子。
Input
第一行两个整数N,M,表示矩形土地有N行M列。
接下来N行,每行M个用空格隔开的字符’F’或’R’,描述了矩形土地。
Output
输出一个整数,表示你能得到多少银子,即(3*最大’F’矩形土地面积)的值。
Sample Input
R F F F F F
F F F F F F
R R R F F F
F F F F F F
F F F F F F
Sample Output
HINT
对于50%的数据,1<=N,M<=200
对于100%的数据,1<=N,M<=1000
思路
好像没有权限号提交不了这题,不过和黄学长对拍过,应该没什么问题吧。
n3 肯定是不行的。
可以 n2 预处理出来每个点上面的 F 的高度,这样这张图的每一行就变成了直方图。
目的就是扫描每一行的直方图,然后计算直方图中的最大矩阵。
求直方图的最大矩阵可以用单调栈优化,l[i] 表示在 i 左边比 i 小的第一个,r[i] 表示在 i 右边比 i 小的第一个。
l 和 r 数组可以从后往前和从前往后扫两边求出来。
最后 ans = max(ans, (r[i] - l[i] - 1) * h[i]) 求出 (h[i] 为高度)
代码
#include <cstdio>
#include <iostream> using namespace std; const int MAXN = ;
int n, m, ans, top;
int a[MAXN][MAXN], s[MAXN], l[MAXN], r[MAXN]; inline void work(int h[])
{
int i;
h[] = h[m + ] = -;
top = ;
for(i = ; i <= m + ; i++)
{
while(top && h[s[top]] > h[i]) r[s[top--]] = i;
s[++top] = i;
}
top = ;
for(i = m; i >= ; i--)
{
while(top && h[s[top]] > h[i]) l[s[top--]] = i;
s[++top] = i;
}
for(i = ; i <= m; i++) ans = max(ans, (r[i] - l[i] - ) * h[i]);
} int main()
{
char ch[];
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i = ; i <= n; i++)
for(int j = ; j <= m; j++)
{
scanf("%s", ch);
if(ch[] == 'F') a[i][j] = a[i - ][j] + ;
}
for(int i = ; i <= n; i++) work(a[i]);
printf("%d", ans * );
return ;
}
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