笔试算法题（21）：将stack内外颠倒 & 判断扑克牌顺子

出题：要求用递归将一个栈结构的元素内外颠倒；

分析：

• 本题再次说明系统栈是程序员最好的帮手，但递归度较高所以时间复杂度较大，可以使用空间换时间的方法（额外数组保存栈元素，然后逆向压入）；
• 第一层递归（清空栈元素，并使用系统栈保存）：[1,2,3,4,5]，栈顶元素为1，将1弹出之后，递归处理[2,3,4,5]；
• 第二层递归（将栈顶元素插入到栈底，同样使用系统栈保存）：当[2,3,4,5]已经逆序之后，需要将1插入到栈底，所以将1作为参数传递到递归调用中，之后递归处理2和[3,4,5]；

解题：

 class MyStack {
 private:
         int *array;
         int capability;
         int top;
 public:
         MyStack(int cap=): array((int*)malloc(sizeof(int)*cap)), capability(cap), top() {}
         ~MyStack() {delete [] array;}
 
         bool isFull() {
                 return top == capability;
         }
         bool isEmpty() {
                 return top == ;
         }
         int freeSlot() {
                 return capability - top;
         }
         /**
          * top当前的位置就是下一个push元素所在的slot
          * */
         bool push(int n) {
                 if(isFull()) return false;
                 array[top++]=n;
                 return true;
         }
         bool pop(int *n) {
                 if(isEmpty()) return false;
                 *n=array[--top];
                 return true;
         }
         void ShowStack() {
                 int temp=top-;
                 printf("\n");
                 for(int i=;i<=temp;i++)
                         printf("%d, ",array[i]);
                 printf("\n");
         }
 };
 void AddToBottom(MyStack *stack, int top) {
         int curTop;
         if(stack->pop(&curTop)) {
                 AddToBottom(stack, top);
                 stack->push(curTop);
         }else
                 stack->push(curTop);
 }
 void ReverseStack(MyStack *stack) {
         int top;
         if(stack->pop(&top)) {
                 ReverseStack(stack);
                 AddToBottom(stack, top);
         }
 }

出题：从扑克牌中随机抽出5张牌，判断是否为顺子（顺子则为连续的5张牌，A为1, 2-10为其本身，J为11，Q为12，K为13，大小王可代替任意数字，13在中间的连续不算顺子）；

分析：

• 解法1：首先确认5个数中除0之外没有其他重复的数字，如果有则失败，并且找到最大值max，最小值min和0的个数(count0)；然后如果max-min<=4则成立，否则失败，此方法不用排序；
• 解法2：首先对5个数字进行排序，然后使用king索引最右边的0，使用index遍历king之后的所有元素，一旦遇到next与current有大于 1的差值，则将king向左移动并判断是否超出数组下限，如果超出则返回false；如果next到达数组上限则返回true；
• 解法3：将大小王的大小看做0，首先对5个数字进行排序，然后统计0的个数，然后统计数组中连续数字是否有空缺，如果没有说明有重复出现的牌，则失败；如果空缺数大于统计的0的个数，则说明王不够用于替换所有的空缺，失败；
• 所以判断K个数字是否连续的最直接的方法就是判断其max和min的差值是否小于K个数字；

解题：

 /**
  * 解法1:
  * */
 bool BetterVersion(int *array, int length) {
         int hash[];
         int max=array[],min=array[];
         /**
          * 使用一个14个元素的int数组表示13个数字和王（0）
          * 全部初始化为0
          * */
         for(int i=;i<;i++)
                 hash[i]=;
 
         for(int i=;i<length;i++) {
                 if(array[i]==)
                         hash[]++;
                 else {
                         /**
                          * max和min仅在1到13之间统计
                          * 并且一旦某个数字出现两次，则失败
                          * */
                         if(hash[array[i］ == )
                                 hash[array[i］=;
                         else
                                 return false;
                         if(array[i]>max) max=array[i];
                         if(array[i]<min) min=array[i];
                 }
         }
         /**
          * 只要max和min相差值小于5，说明肯定可以连续
          * */
         if(max-min<=) return true;
         else return false;
 }/**
  * 解法2:
  * */
 bool DetermineJunko(int *array, int length) {
         /**
          * 使用插入排序对数组进行排序
          * */
         InsertSort(array, , length-);
         /**
          * 计算王的个数，使用king索引，缺省值为-1
          * */
         int king=-;
         for(int i=;i<length;i++) {
                 if(array[i]==)
                         king++;
                 else
                         break;
         }
         /**
          * 从king后面一个位置开始，判断current和next索引
          * 的元素是否连续
          * 如果是则current和next向右移动
          * 如果不是则向左移动king表示使用王替换
          * 并且向右移动current和next
          * 如果king已经到-1则失败
          * 如果next已经到达数组末尾则成功
          * */
         int current=king+, next=king+, diff=;
         while(next < length) {
                 if(array[current]+==array[next]) {
                         current++;next++;
                 } if (array[current]==array[next]) {
                         return false;
                 } else {
                         diff=array[next]-array[current];
                         for(int i=;i<diff;i++) {
                                 if(king>-) {
                                         king--;
                                         current++;next++;
                                 } else
                                         return false;
                         }
                 }
         }
         return true;
 }