hdu_1205_吃糖果_201404021440
吃糖果
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Hint
Please use function scanf
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
int i,a,n,max=;
long long sum=;
scanf("%d",&n);
for(i=;i<n;i++)
{
scanf("%d",&a);
sum+=a;
if(a>max)
max=a;
}
if(sum-max+>=max)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return ;
}
思路:鸽巢原理 (http://blog.csdn.net/qinmusiyan/article/details/8104448)
证明:
1.把某种糖果看做隔板,如果某种糖果有n个,那么就有n+1块区域,至少需要n-1块其他种糖果才
能使得所有隔板不挨在一块..也就是说能吃完这种糖果.至少需要其他种类糖果n-1块..(鸽巢原理)
2.数量最多的糖果(隔板)可以构造最多的空间,如果这种糖果有maxn个....那么需要maxn-1个其
他种糖果.对于某种数量少于maxn的糖果来说,可以在原本数量最多的糖果构造的隔板上"加厚"原
有的隔板...,那么这"某种糖果"就销声匿迹了.....
考虑极端情况.如果某种糖果无法在这maxn+1的空间内构造出符合条件的序列,那么这种糖果至
少要有maxn+1+1个(考虑只有两种糖果的情况)...(鸽巢原理)...但是这与数量最多的那种糖果只有
maxn个矛盾.....(maxn+1+1>maxn 这不等式不难理解吧....).
(证明来自:http://blog.csdn.net/hnust_xiehonghao/article/details/8005832)
那么满足全部吃完的条件:sum - maxn +1 >= maxn;
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