PGD攻击原论文地址——https://arxiv.org/pdf/1706.06083.pdf

1.PGD攻击的原理

  PGD(Project Gradient Descent)攻击是一种迭代攻击,可以看作是FGSM的翻版——K-FGSM (K表示迭代的次数),大概的思路就是,FGSM是仅仅做一次迭代,走一大步,而PGD是做多次迭代,每次走一小步,每次迭代都会将扰动clip到规定范围内。

一般来说,PGD的攻击效果比FGSM要好。首先,如果目标模型是一个线性模型,那么用FGSM就可以了,因为此时loss对输入的导数是固定的,换言之,使得loss下降的方向是明确的,即使你多次迭代,扰动的方向也不会改变。而对于一个非线性模型,仅仅做一次迭代,方向是不一定完全正确的,这也是为什么FGSM的效果一般的原因了。

上图中,黑圈是输入样本,假设样本只有两维,那么样本可以改变的就有八个方向,坐标系中显示了loss等高线,以及可以扰动的最大范围(因为是无穷范数,所以限制范围是一个方形,负半轴的范围没有画出来),黑圈每一次改变,都是以最优的方向改变,最后一次由于扰动超出了限制,所以直接截断,如果此时迭代次数没有用完,那么就在截断处继续迭代,直到迭代次数用完。

2.PGD的代码实现

class PGD(nn.Module):
def __init__(self,model):
super().__init__()
self.model=model#必须是pytorch的model
self.device=torch.device("cuda" if (torch.cuda.is_available()) else "cpu")
def generate(self,x,**params):
self.parse_params(**params)
labels=self.y adv_x=self.attack(x,labels)
return adv_x
def parse_params(self,eps=0.3,iter_eps=0.01,nb_iter=40,clip_min=0.0,clip_max=1.0,C=0.0,
y=None,ord=np.inf,rand_init=True,flag_target=False):
self.eps=eps
self.iter_eps=iter_eps
self.nb_iter=nb_iter
self.clip_min=clip_min
self.clip_max=clip_max
self.y=y
self.ord=ord
self.rand_init=rand_init
self.model.to(self.device)
self.flag_target=flag_target
self.C=C def sigle_step_attack(self,x,pertubation,labels):
adv_x=x+pertubation
# get the gradient of x
adv_x=Variable(adv_x)
adv_x.requires_grad = True
loss_func=nn.CrossEntropyLoss()
preds=self.model(adv_x)
if self.flag_target:
loss =-loss_func(preds,labels)
else:
loss=loss_func(preds,labels)
# label_mask=torch_one_hot(labels)
#
# correct_logit=torch.mean(torch.sum(label_mask * preds,dim=1))
# wrong_logit = torch.mean(torch.max((1 - label_mask) * preds, dim=1)[0])
# loss=-F.relu(correct_logit-wrong_logit+self.C) self.model.zero_grad()
loss.backward()
grad=adv_x.grad.data
#get the pertubation of an iter_eps
pertubation=self.iter_eps*np.sign(grad)
adv_x=adv_x.cpu().detach().numpy()+pertubation.cpu().numpy()
x=x.cpu().detach().numpy() pertubation=np.clip(adv_x,self.clip_min,self.clip_max)-x
pertubation=clip_pertubation(pertubation,self.ord,self.eps) return pertubation
def attack(self,x,labels):
labels = labels.to(self.device)
print(self.rand_init)
if self.rand_init:
x_tmp=x+torch.Tensor(np.random.uniform(-self.eps, self.eps, x.shape)).type_as(x).cuda()
else:
x_tmp=x
pertubation=torch.zeros(x.shape).type_as(x).to(self.device)
for i in range(self.nb_iter):
pertubation=self.sigle_step_attack(x_tmp,pertubation=pertubation,labels=labels)
pertubation=torch.Tensor(pertubation).type_as(x).to(self.device)
adv_x=x+pertubation
adv_x=adv_x.cpu().detach().numpy() adv_x=np.clip(adv_x,self.clip_min,self.clip_max) return adv_x

  

PGD攻击的参数并不多,比较重要的就是下面这几个:

eps: maximum distortion of adversarial example compared to original input

eps_iter: step size for each attack iteration

nb_iter: Number of attack iterations.

上面代码中注释的这行代码是CW攻击的PGD形式,这个在防御论文https://arxiv.org/pdf/1706.06083.pdf中有体现,以后说到CW攻击再细说。

1 # label_mask=torch_one_hot(labels)
2 #
3 # correct_logit=torch.mean(torch.sum(label_mask * preds,dim=1))
4 # wrong_logit = torch.mean(torch.max((1 - label_mask) * preds, dim=1)[0])
5 # loss=-F.relu(correct_logit-wrong_logit+self.C)

最后再提一点就是,在上面那篇防御论文中也提到了,PGD攻击是最强的一阶攻击,如果防御方法对这个攻击能够有很好的防御效果,那么其他攻击也不在话下了。

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