Coloring Edges 【拓扑判环】

题目链接：https://vjudge.net/contest/330119#problem/A

题目大意：

1.给出一张有向图，给该图涂色，要求同一个环里的边不可以全部都为同一种颜色。问最少需要多少颜色，并输出各边的涂色。

解题思路：

1.多画几张图就发现，颜色种类只会是1或者2。当不存在环的时候，全部涂1。当存在环的时候，环中可以分成两种边（小节点指向大节点涂1，大节点指向小节点涂2），就会发现所有的环颜色一定不会全部相同。

2.思考过1就发现这道题只需要判断是否存在环即可。可以用拓扑判断。原理为：在拓扑的过程中，入度为0的点会入队，但由于环上各点入度不可能为0.因此无法入队。所以在拓扑结束后，还存在没有入队的点，即存在环。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<queue>
 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 const int MAXN = ;
 const int MAXM = ;
 using namespace std;

 int n, m;
 int head[MAXN], cnt, in[MAXN], out[MAXN], tot;
 queue<int> Q;

 struct Edge
 {
     int from, to, next;
 }edge[MAXM];

 void add(int a, int b)
 {
     cnt ++;
     edge[cnt].from = a;
     edge[cnt].to = b;
     edge[cnt].next = head[a];
     head[a] = cnt;
 }

 int topo()
 {
     for(int i = ; i <= n; i ++)
     {
         if(!in[i])
         {
             Q.push(i);
             tot ++;
         }
     }
     while(!Q.empty())
     {
         int temp = Q.front();
         Q.pop();
         for(int i = head[temp]; i != -; i = edge[i].next)
         {
             int to = edge[i].to;
             in[to] --;
             if(!in[to])
             {
                 Q.push(to);
                 tot ++;
             }
         }
     }
     if(tot != n) //存在 点 没有入队
         return ;
     else
         return ;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d", &n, &m);
     mem(head, -);
     for(int i = ; i <= m; i ++)
     {
         int a, b;
         scanf("%d%d", &a, &b);
         in[b] ++, out[a] ++;
         add(a, b);
     }
     if(topo()) //判是否有环存在
     {
         printf("2\n");
         int flag = ;
         for(int i = ; i <= cnt; i ++)
         {
             int a = edge[i].from, b = edge[i].to;
             if(flag)
             {
                 if(a < b)
                     printf("");
                 else
                     printf("");
                 flag = ;
             }
             else
             {
                 if(a < b)
                     printf("");
                 else
                     printf("");
             }
         }
         printf("\n");
     }
     else
     {
         printf("1\n1");
         for(int i = ; i < m; i ++)
             printf("");
         printf("\n");
     }
     return ;
 }