【POJ - 3579 】Median(二分)
Median
Descriptions
给N数字, X1, X2, ... , XN,我们计算每对数字之间的差值:∣Xi - Xj∣ (1 ≤ i < j ≤N). 我们能得到 C(N,2) 个差值,现在我们想得到这些差值之间的中位数。
如果一共有m个差值且m是偶数,那么我们规定中位数是第(m/2)小的差值。
Input
输入包含多测
每个测试点中,第一行有一个NThen N 表示数字的数量。
接下来一行由N个数字:X1, X2, ... , XN
( Xi ≤ 1,000,000,000 3 ≤ N ≤ 1,00,000 )
Output
对于每个样例,输出中位数即可。
Sample Input
4
1 3 2 4
3
1 10 2
Sample Output
1
8
题目链接
https://vjudge.net/problem/POJ-3579
注意 这里不能直接把所有数的差都保存下来,直接输出,这样数组会爆掉,我卡了好长时间
老老实实用二分去求中位数把
C2n的求法是 n*(n-1)/2,即一共这么多差 中间那个差也就是中位数就是n*(n-1)/4
AC代码
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <fstream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <cstring>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <sstream>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
#define Mod 1000000007
#define eps 1e-6
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MEM(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define Maxn 100000+5
using namespace std;
ll n,m;
ll l,r,mid;
ll a[Maxn];
int judge(int x)
{
ll cnt=;//统计小于x的差有多少
for(int i=; i<n; i++)
cnt+=n-(lower_bound(a,a+n,a[i]+x)-a);
return cnt>m;//大于一半
}
int main()
{
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
m=n*(n-)/;
for(int i=; i<n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a,a+n);
l=,r=a[n-]-a[];
while(r-l>)//如果是 r>l的话,因为是整除最后会卡死
//举个例子 l=1,r=2 块就会被卡死
{
mid=(l+r)/;
if(judge(mid))
l=mid;
else
r=mid;
}
printf("%d\n",l);
}
return ;
}
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