【搜索】Partition problem

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题面：

【题意】

　　给定2×n个人的相互竞争值，请把他们分到两个队伍里，如果是队友，那么竞争值为0，否则就为v[i][j]。

【题解】

　　爆搜，C(28,14)*28，其实可以稍加优化，因为分到两个队伍，所以第一个人肯定会分到一个队伍中，搜索可以有，C(27.13)*28，其实可以稍加剪枝，其实这个剪枝有点模糊，就是统计第i个人能产生的最大竞争值，当在过程中这个最大竞争值+当前值 < 暂存答案时，即为剪枝，【最优化剪枝】。

【代码】

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N = ;
 int a[N],b[N];
 int A,B,n;
 ll v[N][N],ans;
 void dfs(int pos,ll sum){
     if ( A > n || B > n ){
         return ;
     }
     if ( A == n && B == n ){
         ans = max(ans,sum);
         return ;
     }
     if( A < n ){
         a[++A] = pos ;
         for(int i=;i<=B;i++){
             sum += v[pos][b[i]] ;
         }
         dfs( pos+ , sum );
         for(int i=;i<=B;i++){
             sum -= v[pos][b[i]];
         }
         A--;
     }
     if( B < n ){
         b[++B] = pos ;
         for(int i=;i<=A;i++){
             sum += v[pos][a[i]] ;
         }
         dfs( pos+ , sum );
         for(int i=;i<=A;i++){
             sum -= v[pos][a[i]];
         }
         B--;
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=*n;i++){
         for(int j=;j<=*n;j++){
             scanf("%lld",&v[i][j]);
         }
     }
     dfs(,);
     printf("%lld\n",ans);
     return ;
 }

爆搜写法

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int N = ;
 int a[N],b[N],A,B,n;
 ll v[N][N],p[N],Maxn[N],sum[N];
 ll res , ans ;
 void dfs(int pos ){
     if ( A == n && B == n ){
         res = max( res , ans );
         return ;
     }
     if( ans + sum[pos] < res )    //当前答案加上后缀 < 已存答案
         return ;
     if( A < n ){
         ll tmp = ans ;
         a[++A] = pos ;
         for(int i=;i<=B;i++)
             ans += v[pos][b[i]];
         dfs( pos+ ) ;
         A--;
         ans = tmp ;
     }
     if( B < n ){
         ll tmp = ans ;
         b[++B] = pos ;
         for(int i=;i<=A;i++)
             ans += v[pos][a[i]];
         dfs( pos+);
         B--;
         ans = tmp ;
     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=*n;i++){
         for(int j=;j<=*n;j++){
             scanf("%lld",&v[i][j]);
         }
     }
     for(int i=;i<=*n;i++){
         for(int j=;j<=*n;j++){
             p[j] = v[i][j];
         }
         sort( p+,p++*n);
         for(int j=n+;j<=*n;j++){
             Maxn[i] += p[j] ;
         }
     }
     //预处理sum后缀和,可以在过程中加入进行剪枝
     for(int i=*n;i>=;i--){
         sum[i] = sum[i+] + Maxn[i] ;
     }
     A =  ;
     a[] =  ;
     dfs();
     printf("%lld\n",res);
     return ;
 }

稍加剪枝写法