dfs-入门模板
模板
void dfs()//参数用来表示状态
{
if(到达终点状态)
{
...//根据题意添加
return;
}
if(越界或者是不合法状态)
return;
if(特殊状态)//剪枝
return ;
for(扩展方式)
{
if(扩展方式所达到状态合法)
{
修改操作;//根据题意来添加
标记;
dfs();
(还原标记);
//是否还原标记根据题意
//如果加上(还原标记)就是 回溯法
}
}
}
46. 全排列
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> vis;
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
vector<int> path;
vis.resize(nums.size(), 0);
dfs(nums, path, 0);
return res;
}
void dfs(vector<int> & nums, vector<int>& path, int len){//参数表示状态
if(len == nums.size()){//递归出口
res.push_back(path);return;
}
for(int i = 0;i < nums.size(); i++){//扩展方式
if(vis[i] == 0){//扩展方式合法
path.push_back(nums[i]);
vis[i] = 1;
dfs(nums,path,len + 1);
vis[i] = 0;
path.pop_back();
}
}
}
};
47. 全排列 II 排序去重
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> vis;
vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(),nums.end());
vis.resize(nums.size(),0);
vector<int> path;
dfs(nums,path, 0);
return res;
}
void dfs(vector<int>& nums, vector<int>& path, int depth){
if(depth == nums.size()){//递归出口
res.push_back(path);
return;
}
for(int i = 0; i < nums.size(); i++){
//在同一深度只会遍历第一个相同的数字,不同深度时vis[i-1] = 1
if(i && nums[i] == nums[i-1] && vis[i-1] == 0) continue;
if(vis[i] == 0){
vis[i] = 1;
path.push_back(nums[i]);
dfs(nums,path,depth + 1);
vis[i] = 0;
path.pop_back();
}
}
}
};
491. 递增子序列
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> vis;
vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {
vis.resize(nums.size(),0);
vector<int> path;
dfs(nums,path,0);
return res;
}
void dfs(vector<int> & nums, vector<int>& path, int start){//参数表示状态,从前往后,depth改为start
if(path.size() >= 2){//过程状态也要记录
res.push_back(path);
}
if(start == nums.size()) return;
unordered_set<int> mp;//去重
for(int i = start;i < nums.size(); i++){//扩展方式
//if(vis[i] == 0){这里不需要vis
if((path.size() == 0 || nums[i] >= path.back()) && mp.count(nums[i]) == 0){
mp.insert(nums[i]);
path.push_back(nums[i]);
dfs(nums,path,i + 1);//这里别写错了
path.pop_back();
}
}
}
};
39. 组合总和
元素可以重复利用且没有顺序,所以不要vis数组
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<int> path;
dfs(nums,path,0,target);
return res;
}
void dfs(vector<int> &nums,vector<int>& path, int start, int target){
//出口
if(target < 0) return;
if(target == 0){
res.push_back(path);
return;
}
//遍历
for(int i = start; i <nums.size(); i++){
path.push_back(nums[i]);
dfs(nums,path,i, target - nums[i]);
path.pop_back();
}
}
};
40. 组合总和 II 比上题多了一个去重操作;
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& nums, int target) {
sort(nums.begin(),nums.end());//加个去重操作
vector<int> path;
dfs(nums,path,0,target);
return res;
}
void dfs(vector<int> &nums,vector<int>& path, int start, int target){
//出口
if(target < 0) return;
if(target == 0){
res.push_back(path);
return;
}
//遍历
for(int i = start; i <nums.size(); i++){
if(i > start && nums[i] == nums[i-1] ) continue;//注意是i > start
path.push_back(nums[i]);
dfs(nums,path,i+1, target - nums[i]); // start = i + 1
path.pop_back();
}
}
};
78. 子集
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> vis;
vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
vis.resize(nums.size(),0);
vector<int> path;
dfs(nums,path,0);
return res;
}
void dfs(vector<int> & nums, vector<int>& path, int start){//参数表示状态,从前往后,depth改为start
res.push_back(path);
if(start == nums.size()) return;
for(int i = start;i < nums.size(); i++){//扩展方式
//似乎没条件
path.push_back(nums[i]);
dfs(nums,path,i + 1);//这里别写错了
path.pop_back();
}
}
};
90. 子集 II 上题基础上加个去重
class Solution {
public:
vector<vector<int>> res;
vector<int> vis;
vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {
sort(nums.begin(), nums.end());//排序便于去重
vis.resize(nums.size(),0);
vector<int> path;
dfs(nums,path,0);
return res;
}
void dfs(vector<int> & nums, vector<int>& path, int start){//参数表示状态,从前往后,depth改为start
res.push_back(path);
if(start == nums.size()) return;
for(int i = start;i < nums.size(); i++){//扩展方式
if(i > start && nums[i] == nums[i-1]) continue; //去重
path.push_back(nums[i]);
dfs(nums,path,i + 1);//这里别写错了
path.pop_back();
}
}
};
进阶:N皇后问题
51. N皇后
class Solution {
public:
vector<vector<string>> res;
vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
string t = "";
for(int i = 0; i < n; i++) t += '.';
vector<string> path(n,t);
vector<vector<int>> vis(n, vector<int>(n,0));
dfs(path,vis,n,0);
return res;
}
void dfs(vector<string>& path,vector<vector<int>> &vis, int& n, int row){
if(row == n){//递归出口,前n行全部被赋值
res.push_back(path);return;
}
for(int j = 0; j < n; j++){//遍历一行
if(vis[row][j] == 0){//条件
path[row][j] = 'Q';
//注意,不能直接让vis变1和变0,否则后来的修改可能会改变原来的修改
for(int i = row; i < n; i++)vis[i][j]++;//该列
for(int i = row; i < n; i++){//对角线
if(j + i - row < n) vis[i][j + i - row]++;
if(j + row - i >= 0) vis[i][j + row - i]++;
}
dfs(path, vis, n, row + 1);
path[row][j] = '.';
for(int i = row; i < n; i++)vis[i][j]--;//该列
for(int i = row; i < n; i++){//对角线
if(j + i - row < n) vis[i][j + i - row]--;
if(j + row - i >= 0) vis[i][j + row - i]--;
}
}
}
}
};
37. 解数独
class Solution {
public:
int col[9][9] = {0};
int row[9][9] = {0};
int box[9][9] = {0};
void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
int n = board.size();
//初始化
for(int i = 0; i <9; i++)
for(int j = 0; j < 9; j++){
if(board[i][j] != '.'){
int t = board[i][j] - '1';
col[j][t]++;
row[i][t]++;
box[i/3*3+ j/3][t]++;
}
}
dfs(board, 0, 0);
}
//传参 int a[][9] 或者 int (*a)[9] 而不是 (int*)[9] a
// box x/3*3 + y/3 而不是 x/3 + y/3;
// (y + 1)%3 而不是 (++y)/3
bool dfs(vector<vector<char>>& board, int x, int y){
if(x == 9) return true;//递归出口
//特殊状态
if(board[x][y] != '.') return dfs(board,x + (y==8),(++y)%9);
for(int k = 0; k < 9; k++){//遍历
//条件
if(row[x][k] || col[y][k] || box[x/3*3 + y/3][k]) continue;
board[x][y] = k + '1';
row[x][k]++;col[y][k]++;box[x/3*3 + y/3][k]++;
if(dfs(board,x + (y==8),(y + 1)%9)) return true;//找到一个解就退出
board[x][y] = '.';
row[x][k]--;col[y][k]--;box[x/3*3 + y/3][k]--;
}
return false;
}
};
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