2018.11.04 洛谷P2679 子串（线性dp）

传送门

为什么前几年的noipnoipnoip总是出这种送分题啊？

这个直接线性dpdpdp不就完了吗？

f[i][j][k][0/1]f[i][j][k][0/1]f[i][j][k][0/1]表示当前在第iii个位置，已经匹配到了第jjj个位置，已经使用了kkk段，当前这个字符没用用/用了。

然后分情况简单转移一下就行了。

注意可以滚动数组优化空间。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=1e9+7,N=1005,M=205;
int n,m,K,ans=0,f[2][M][M][2],tmp=0;
char s[N],t[M];
int main(){
	scanf("%d%d%d%s%s",&n,&m,&K,s+1,t+1);
	f[tmp][0][0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		tmp^=1,memset(f[tmp],0,sizeof(f[tmp])),f[tmp][0][0][0]=1;
		for(int j=1;j<=m;++j){
			for(int k=1;k<=K;++k){
				f[tmp][j][k][0]=f[tmp^1][j][k][1]+f[tmp^1][j][k][0];
				if(f[tmp][j][k][0]>=mod)f[tmp][j][k][0]-=mod;
				if(s[i]==t[j]){
					f[tmp][j][k][1]=f[tmp^1][j-1][k][1]+f[tmp^1][j-1][k-1][0];
					if(f[tmp][j][k][1]>=mod)f[tmp][j][k][1]-=mod;
					f[tmp][j][k][1]+=f[tmp^1][j-1][k-1][1];
					if(f[tmp][j][k][1]>=mod)f[tmp][j][k][1]-=mod;
				}
			}
		}
	}
	ans=f[tmp][m][K][1]+f[tmp][m][K][0];
	if(ans>=mod)ans-=mod;
	cout<<ans;
	return 0;
}