poj 3071 概率dp

转自：cxlove

题目：有2^n个队，相邻的两两打淘汰赛，，求最后哪个队夺冠的概率最大

dp[i][j]表示第i轮的时候，第j去支队伍赢的概率。

那么dp[i][j]的前提就是i-1轮的时候，j是赢的，而且第i轮赢了对方

接下来就是找到第i轮的时候，他的可能队手

通过二进制可以发现规律，所有高位是一样的，第i位刚好相反，所以用位运算可以巧妙解决，见代码

dp[i][j]=sigma(dp[i-1][j]*dp[i-1][k]*p[j][k])

 #include<stdio.h>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string.h>
 using namespace std;
 double dp[][];//dp[i][j]表示在第i场比赛中j胜出的概率
 double p[][];
 int main()
 {
     int n;
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.in","r",stdin);
     #endif
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         if(n==-)break;
         memset(dp,,sizeof(dp));
         for(int i=;i<(<<n);i++)
           for(int j=;j<(<<n);j++)
             scanf("%lf",&p[i][j]);
         for(int i=;i<(<<n);i++) dp[][i]=;
         for(int i=;i<=n;i++){
             for(int j=;j<(<<n);j++){
                 for(int k=;k<(<<n);k++){
                     if(((j>>(i-))^)==(k>>(i-)))
                         dp[i][j]+=dp[i-][k]*dp[i-][j]*p[j][k];
                 }
             }
         }
         int ans;
         double temp=;
         for(int i=;i<(<<n);i++)
         {
             if(dp[n][i]>temp)
             {
                 ans=i;
                 temp=dp[n][i];
             }
         }
         printf("%d\n",ans+);
     }
     return ;
 }