bzoj千题计划196：bzoj4826: [Hnoi2017]影魔

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4826

吐槽一下bzoj这道题的排版是真丑。。。

我还是粘洛谷的题面吧。。。

提供p1的攻击力：i,j 位置的数是区间[i,j]的最大值和次大值

提供p2的攻击力：i,j位置的数有一个是区间[i,j]的最大值，另一个不是次大值

记录L[i]、R[i] 分别表示i左右第一个大于k[i]的位置

p1的贡献：

1、点对（L[i],R[i]）    2、点对（i，i+1）

p2的贡献：

1、点对（L[i],i+1），（L[i],i+2）,……，（L[i],R[i]-1） 这些区间的最大值在L[i]，次大值在i

2、点对（i-1，R[i]）,（i-2，R[i]）,……，（L[i+1],R[i]） 这些区间的最大值在R[i]，次大值在i

然后问题就变成了

二维平面上单点修改，区间修改，矩阵查询

主席树（或许它叫可持久化线段树）可搞

第i颗线段树维护前i行的信息

主席树实现区间修改时出现了个bug，调了一下午+一晚上~~~~(>_<)~~~~

上面的写法是不对的，第4行，当区间被包含时，lc，rc 赋不上值，可能会丢失之前的部分信息

改成这样就好啦

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define N 200001

typedef long long LL;

int a[N];

int st[N][],top;
int L[N],R[N];

struct node
{
    int x,y;
}A[N];

struct node2
{
    int x,yl,yr;
}B[N<<];

LL num;

void read(int &x)
{
    x=; char c=getchar();
    while(!isdigit(c)) c=getchar();
    while(isdigit(c)) { x=x*+c-''; c=getchar(); }
}

int root[][N];

struct TREE
{
    int lc[N*],rc[N*];
    LL sum[N*];
    int tag[N*];
    int tot;

    void insert(int pre,int &k,int l,int r,int opl,int opr)
    {
        k=++tot;
        tag[k]=tag[pre];
        sum[k]=sum[pre]+opr-opl+;
        lc[k]=lc[pre];
        rc[k]=rc[pre];
        if(l>=opl && r<=opr)
        {
            tag[k]++;
            return;
        }
        int mid=l+r>>;
        if(opr<=mid) insert(lc[pre],lc[k],l,mid,opl,opr);
        else if(opl>mid) insert(rc[pre],rc[k],mid+,r,opl,opr);
        else
        {
            insert(lc[pre],lc[k],l,mid,opl,mid);
            insert(rc[pre],rc[k],mid+,r,mid+,opr);
        }
    }

    void query(int x,int pre,int l,int r,int opl,int opr)
    {
        if(l>=opl && r<=opr)
        {
            num+=sum[x]-sum[pre];
            return;
        }
        int mid=l+r>>;
        if(opr<=mid)
        {
            num+=(tag[x]-tag[pre])*(opr-opl+);
            query(lc[x],lc[pre],l,mid,opl,opr);
        }
        else if(opl>mid)
        {
            num+=(tag[x]-tag[pre])*(opr-opl+);
            query(rc[x],rc[pre],mid+,r,opl,opr);
        }
        else
        {
            num+=(tag[x]-tag[pre])*(mid-opl+);
            query(lc[x],lc[pre],l,mid,opl,mid);
            num+=(tag[x]-tag[pre])*(opr-mid);
            query(rc[x],rc[pre],mid+,r,mid+,opr);
        }
    }

}tr[];

bool cmp1(node p,node q)
{
    return p.x<q.x;
}

bool cmp2(node2 p,node2 q)
{
    return p.x<q.x;
}

int main()
{
    //freopen("sf1.in","r",stdin);
    //freopen("my.out","w",stdout);
    int n,m,p1,p2;
    read(n); read(m); read(p1); read(p2);
    for(int i=;i<=n;++i) read(a[i]);
    st[top][]=n+;
    st[top][]=;
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        while(top && a[i]>st[top][]) top--;
        L[i]=st[top][];
        st[++top][]=a[i];
        st[top][]=i;
    }
    st[top=][]=n+;
    st[top][]=n+;
    for(int i=n;i;--i)
    {
        while(top && a[i]>st[top][]) top--;
        R[i]=st[top][];
        st[++top][]=a[i];
        st[top][]=i;
    }
    int cnt=;
    for(int i=;i<=n;++i)
        if(L[i] && R[i]<=n)
        {
            A[++cnt].x=L[i];
            A[cnt].y=R[i];
        }
    sort(A+,A+cnt+,cmp1);
    int now=;
    for(int i=;i<=cnt;++i)
    {
        while(now+<A[i].x) root[][now+]=root[][now],now++;
        tr[].insert(root[][now],root[][A[i].x],,n,A[i].y,A[i].y);
        now=A[i].x;
    }
    while(now!=n) root[][now+]=root[][now++];
    cnt=;
    for(int i=;i<=n;++i)
    {
        if(R[i]!=i+ && L[i])
        {
            B[++cnt].x=L[i];
            B[cnt].yl=i+;
            B[cnt].yr=R[i]-;
        }
        if(L[i]!=i- && R[i]<=n)
        {
            B[++cnt].x=R[i];
            B[cnt].yl=L[i]+;
            B[cnt].yr=i-;
        }
    }
    sort(B+,B+cnt+,cmp2);
    now=;
    for(int i=;i<=cnt;++i)
    {
        while(now+<B[i].x) root[][now+]=root[][now],now++;
        tr[].insert(root[][now],root[][B[i].x],,n,B[i].yl,B[i].yr);
        now=B[i].x;
        if(tr[].tag[])
        {
            int as=;
        }
    }
    while(now!=n) root[][now+]=root[][now++];
    int l,r;
    LL ans;
    while(m--)
    {
        read(l); read(r);
        num=;
        tr[].query(root[][r],root[][l-],,n,l,r);
        ans=num*p1;
        num=;
        tr[].query(root[][r],root[][l-],,n,l,r);
        ans+=num*p2;
        ans+=(r-l)*p1;
        cout<<ans<<'\n';
    }
}

题目背景

影魔，奈文摩尔，据说有着一个诗人的灵魂。 事实上，他吞噬的诗人灵魂早已成千上万。

千百年来，他收集了各式各样的灵魂，包括诗人、 牧师、 帝王、 乞丐、 奴隶、 罪人，当然，还有英雄。

题目描述

每一个灵魂，都有着自己的战斗力，而影魔，靠这些战斗力提升自己的攻击。

奈文摩尔有 n 个灵魂，他们在影魔宽广的体内可以排成一排，从左至右标号 1 到 n。第 i个灵魂的战斗力为 k[i]，灵魂们以点对的形式为影魔提供攻击力，对于灵魂对 i， j(i<j)来说，若不存在 ks大于 k[i]或者 k[j]，则会为影魔提供 p1 的攻击力（可理解为： 当 j=i+1 时，因为不存在满足 i<s<j 的 s，从而 k[s]不存在，这时提供 p1 的攻击力；当 j>i+1 时，若max{k[s]|i<s<j}<=min{k[i],k[j]} ， 则 提 供 p1 的 攻 击 力 ）； 另 一 种 情 况 ， 令 c 为k[i+1],k[i+2],k[i+3]……k[j-1]的最大值，若 c 满足： k[i]<c<k[j],或者 k[j]<c<k[i]，则会为影魔提供 p2 的攻击力，当这样的 c 不存在时，自然不会提供这 p2 的攻击力；其他情况的点对，均不会为影魔提供攻击力。

影魔的挚友噬魂鬼在一天造访影魔体内时被这些灵魂吸引住了，他想知道，对于任意一段区间[a,b]， 1<=a<b<=n，位于这些区间中的灵魂对会为影魔提供多少攻击力，即考虑 所有满足a<=i<j<=b 的灵魂对 i,j 提供的攻击力之和。

顺带一提，灵魂的战斗力组成一个 1 到 n 的排列： k[1],k[2],…,k[n]。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 sf.in。

第一行 n,m,p1,p2

第二行 n 个数： k[1],k[2],…,k[n]

接下来 m 行， 每行两个数 a,b， 表示询问区间[a,b]中的灵魂对会为影魔提供多少攻击力。

输出格式：

输出文件名为 sf.out

共输出 m 行，每行一个答案，依次对应 m 个询问。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10 5 2 3
7 9 5 1 3 10 6 8 2 4
1 7
1 9
1 3
5 9
1 5

输出样例#1： 复制

30
39
4
13
16

说明

30%： 1<= n,m <= 500。

另 30%: p1=2*p2。

100%:1 <= n,m <= 200000； 1 <= p1,p2 <= 1000。