bzoj 3531 [Sdoi2014]旅行 (树剖+线段树 动态开点)
3531: [Sdoi2014]旅行
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Description
S国有N个城市,编号从1到N。城市间用N-1条双向道路连接,满足
从一个城市出发可以到达其它所有城市。每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教、隐形独角兽教、绝地教都是常见的信仰。为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行。旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿。当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市。S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值。
在S国的历史上常会发生以下几种事件:
”CC x c”:城市x的居民全体改信了c教;
”CW x w”:城市x的评级调整为w;
”QS x y”:一位旅行者从城市x出发,到城市y,并记下了途中留宿过的城市的评级总和;
”QM x y”:一位旅行者从城市x出发,到城市y,并记下了途中留宿过
的城市的评级最大值。
由于年代久远,旅行者记下的数字已经遗失了,但记录开始之前每座城市的信仰与评级,还有事件记录本身是完好的。请根据这些信息,还原旅行者记下的数字。 为了方便,我们认为事件之间的间隔足够长,以致在任意一次旅行中,所有城市的评级和信仰保持不变。
Input
输入的第一行包含整数N,Q依次表示城市数和事件数。
接下来N行,第i+l行两个整数Wi,Ci依次表示记录开始之前,城市i的
评级和信仰。
接下来N-1行每行两个整数x,y表示一条双向道路。
接下来Q行,每行一个操作,格式如上所述。
Output
对每个QS和QM事件,输出一行,表示旅行者记下的数字。
Sample Input
3 1
2 3
1 2
3 3
5 1
1 2
1 3
3 4
3 5
QS 1 5
CC 3 1
QS 1 5
CW 3 3
QS 1 5
QM 2 4
Sample Output
9
11
3
HINT
N,Q < =10^5 , C < =10^5
数据保证对所有QS和QM事件,起点和终点城市的信仰相同;在任意时
刻,城市的评级总是不大于10^4的正整数,且宗教值不大于C。
Source
#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define mid ll m = (l + r) >> 1
const double EPS = 1e-;
//inline ll sgn(double x) return (x > EPS) - (x < -EPS); //浮点数比较常数优化写法
const int M = 2e5+;
int n,q,cnt,cnt1,ne;
struct node{
int to,next;
}e[M];
const int N = 1e7+;
int ls[N],rs[N],mx[N],rt[N],wi[M],ci[M];
int sum[N],son[M],fa[M],head[M],siz[M],top[M],dep[M],tid[M],rk[M];
void add(int u,int v){
e[++cnt1].to = v;e[cnt1].next = head[u];head[u] = cnt1;
e[++cnt1].to = u;e[cnt1].next = head[v];head[v] = cnt1;
} void dfs1(int u,int faz,int deep){
dep[u] = deep;
fa[u] = faz;
siz[u] = ;
for(int i = head[u];i;i=e[i].next){
int v = e[i].to;
if(v != fa[u]){
dfs1(v,u,deep+);
siz[u] += siz[v];
if(son[u] == -||siz[v] > siz[son[u]])
son[u] = v;
}
}
} void dfs2(int u,int t){
top[u] = t;
tid[u] = cnt;
rk[cnt] = u;
cnt++;
if(son[u] == -) return;
dfs2(son[u],t);
for(int i = head[u];i;i = e[i].next){
int v = e[i].to;
if(v != son[u]&&v != fa[u])
dfs2(v,v);
}
} void pushup(int rt){
sum[rt] = sum[ls[rt]] + sum[rs[rt]];
mx[rt] = max(mx[ls[rt]],mx[rs[rt]]);
} void change(int &k,int l,int r,int p,int num){
if(!k) k = ++ne;
if(l == r) {
mx[k] = sum[k] = num;
//cout<<k<<" "<<mx[k]<<endl;
return ;
}
mid;
if(p <= m) change(ls[k],l,m,p,num);
else change(rs[k],m+,r,p,num);
pushup(k);
} int querym(int k,int L,int R,int l,int r){
if(!k) return ; //防止访问到没被拓展过的点
if(L <= l&&R >= r){
return mx[k];
}
mid;
int ret = ;
if(L <= m) ret = max(ret,querym(ls[k],L,R,l,m));
if(R > m) ret = max(ret,querym(rs[k],L,R,m+,r));
return ret;
} int querys(int k,int L,int R,int l,int r){
if(!k) return ;
if(L <= l&&R >= r){
return sum[k];
}
mid;
int ret = ;
if(L <= m) ret += querys(ls[k],L,R,l,m);
if(R > m) ret += querys(rs[k],L,R,m+,r);
return ret;
} int askm(int x,int y,int c){
int maxx = ;
int fx=top[x],fy=top[y];
while(fx!=fy){
if(dep[fx] < dep[fy]) swap(x,y),swap(fx,fy);
maxx = max(maxx,querym(rt[c],tid[fx],tid[x],,n));
x = fa[fx]; fx = top[x];
}
if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
maxx = max(maxx,querym(rt[c],tid[x],tid[y],,n));
return maxx;
} int asks(int x,int y,int c){
int ans = ;
int fx = top[x],fy = top[y];
while(fx != fy){
if(dep[fx] < dep[fy]) swap(x,y),swap(fx,fy);
ans += querys(rt[c],tid[fx],tid[x],,n);
x = fa[fx]; fx = top[x];
}
if(dep[x] > dep[y]) swap(x,y);
ans += querys(rt[c],tid[x],tid[y],,n);
return ans;
} int main()
{
cin>>n>>q;
memset(son,-,sizeof(son));
cnt1 = ; cnt = ; ne = ;
for(int i = ;i <= n;i ++){
cin>>wi[i]>>ci[i];
}
int u,v,x,y;
for(int i = ;i < n;i ++){
cin>>u>>v;
add(u,v);
}
dfs1(,,); dfs2(,);
for(int i = ;i <= n;i ++){
change(rt[ci[i]],,n,tid[i],wi[i]);
}
string s;
while(q--){
cin>>s;
cin>>x>>y;
if(s[]=='C'){
if(s[]=='C'){
change(rt[ci[x]],,n,tid[x],);
ci[x] = y;
change(rt[ci[x]],,n,tid[x],wi[x]);
}
else change(rt[ci[x]],,n,tid[x],y),wi[x] = y;
}
else{
if(s[] == 'S') cout<<asks(x,y,ci[x])<<endl;
else cout<<askm(x,y,ci[x])<<endl;
}
}
return ;
}
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