用二位数组dp[i][j]记录组数为i,前j个数字的最大子段和。

转移方程dp[i][j]=min(dp[i][j-1],dp[i-1][k])+arr[j],方程表示的是考虑到第j个数,可以把它直接加入到第i组,也可以作为第i组的开头,如果作为第i组的开头,就要考虑第i-1组该以哪个数结尾。直接枚举k,k从(i-1)到j-1。

优化:因为题目n值范围过大,显然二维数组不行。而d[i][x]只与d[i-1][x]有关,所以可以将其降低至一维。即dp[j]表示前j个数所分段后的和。因为dp[i-1][k]的取值需要一重循环,极有可能导致超时,所以使用数组max[],存储当前层的最大值,以供下一层求值使用。dp[j] = max(dp[j-1] + a[j], max[j-1] + a[j])

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+;
const int INF=1e9+;
int dp[N];
int arr[N];
int ma[N];
int main(){
int n,m;
while(cin>>m>>n){
memset(ma,,sizeof ma);
for(int i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&arr[i]);
int tmp;
for(int i=;i<=m;i++){//第i组
tmp=-INF;
for(int j=i;j<=n;j++){//考虑第j个人
dp[j]=max(dp[j-],ma[j-])+arr[j];
ma[j-]=tmp;//此时tmp的值还没有更新,所以应该是当j=j-1时的最大值
tmp=max(tmp,dp[j]);
}
}
printf("%d\n",tmp);
}
return ;
}

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