K - Leapin' Lizards HDU - 2732 网络流

题目链接：https://vjudge.net/contest/299467#problem/K

这个题目从数据范围来看可以发现是网络流，怎么建图呢？这个其实不是特别难，主要是读题难。

这个建图就是把源点和每一个蜥蜴存在的点相连，汇点和可以跑出去的相连，因为这个题目对于每一个点都有次数要求，所以就要拆点。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 5e5 + ;
struct edge
{
    int u, v, c, f;
    edge(int u, int v, int c, int f) :u(u), v(v), c(c), f(f) {}
};
vector<edge>e;
vector<int>G[maxn];
int level[maxn];//BFS分层，表示每个点的层数
int iter[maxn];//当前弧优化
int m;
void init()
{
    for (int i = ; i <= maxn; i++)G[i].clear();
    e.clear();
}
void add(int u, int v, int c)
{
    e.push_back(edge(u, v, c, ));
    e.push_back(edge(v, u, , ));
    m = e.size();
    G[u].push_back(m - );
    G[v].push_back(m - );
}
void BFS(int s)//预处理出level数组
//直接BFS到每个点
{
    memset(level, -, sizeof(level));
    queue<int>q;
    level[s] = ;
    q.push(s);
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int v = ; v < G[u].size(); v++)
        {
            edge& now = e[G[u][v]];
            if (now.c > now.f && level[now.v] < )
            {
                level[now.v] = level[u] + ;
                q.push(now.v);
            }
        }
    }
}
int dfs(int u, int t, int f)//DFS寻找增广路
{
    if (u == t)return f;//已经到达源点，返回流量f
    for (int &v = iter[u]; v < G[u].size(); v++)
        //这里用iter数组表示每个点目前的弧，这是为了防止在一次寻找增广路的时候，对一些边多次遍历
        //在每次找增广路的时候，数组要清空
    {
        edge &now = e[G[u][v]];
        if (now.c - now.f >  && level[u] < level[now.v])
            //now.c - now.f > 0表示这条路还未满
            //level[u] < level[now.v]表示这条路是最短路，一定到达下一层，这就是Dinic算法的思想
        {
            int d = dfs(now.v, t, min(f, now.c - now.f));
            if (d > )
            {
                now.f += d;//正向边流量加d
                e[G[u][v] ^ ].f -= d;
                //反向边减d，此处在存储边的时候两条反向边可以通过^操作直接找到
                return d;
            }
        }
    }
    return ;
}
int Maxflow(int s, int t)
{
    int flow = ;
    for (;;)
    {
        BFS(s);
        if (level[t] < )return flow;//残余网络中到达不了t，增广路不存在
        memset(iter, , sizeof(iter));//清空当前弧数组
        int f;//记录增广路的可增加的流量
        while ((f = dfs(s, t, INF)) > )
        {
            flow += f;
        }
    }
    return flow;
}

struct node
{
    int x, y, flow;
}exa[maxn];

int main()
{
    int qaq, cas = ;
    scanf("%d", &qaq);
    while(qaq--)
    {
        init();
        int nn, dd, tot = , len;
        char cs[];
        scanf("%d%d", &nn, &dd);
        for(int i=;i<nn;i++)
        {
            scanf("%s", cs);
            len = strlen(cs);
            for(int j=;j<len;j++)
            {
                exa[++tot].x = i;
                exa[tot].y = j;
                exa[tot].flow = cs[j] - '';
            }
        }
        char mp[][];
        int s = , t = tot *  + ;
        for(int i=;i<nn;i++)
        {
            scanf("%s", mp[i]);
        }
        int sum = ;
        for(int i=;i<=tot;i++)
        {
            if(exa[i].flow>)
            {
                add(i, i + tot, exa[i].flow);

                if (mp[exa[i].x][exa[i].y] == 'L')
                {
                    sum++;
                    add(s, i, );
                }
                if (exa[i].x < dd || exa[i].y < dd || (nn - exa[i].x) <= dd || (len - exa[i].y) <= dd) add(i + tot, t, inf);

                for(int j=;j<=tot;j++)
                {
                    if (i == j) continue;
                    int dis = (exa[i].x - exa[j].x)*(exa[i].x - exa[j].x) + (exa[i].y - exa[j].y)*(exa[i].y - exa[j].y);
                    if (exa[j].flow&&dis <= dd*dd)
                    {
                        add(i+tot, j, inf);
                    }
                }
            }
        }
        int ans = Maxflow(s, t);
        sum = sum - ans;
        if (sum == ) printf("Case #%d: no lizard was left behind.\n",++cas);
        else if (sum == ) printf("Case #%d: 1 lizard was left behind.\n",++cas);
        else printf("Case #%d: %d lizards were left behind.\n",++cas,sum);
    }
    return ;
}

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 5e5 + ;
struct edge
{
    int u, v, c, f;
    edge(int u, int v, int c, int f) :u(u), v(v), c(c), f(f) {}
};
vector<edge>e;
vector<int>G[maxn];
int level[maxn];//BFS分层，表示每个点的层数
int iter[maxn];//当前弧优化
int m;
void init()
{
    for (int i = ; i <= maxn; i++)G[i].clear();
    e.clear();
}
void add(int u, int v, int c)
{
    e.push_back(edge(u, v, c, ));
    e.push_back(edge(v, u, , ));
    m = e.size();
    G[u].push_back(m - );
    G[v].push_back(m - );
}
void BFS(int s)//预处理出level数组
//直接BFS到每个点
{
    memset(level, -, sizeof(level));
    queue<int>q;
    level[s] = ;
    q.push(s);
    while (!q.empty())
    {
        int u = q.front();
        q.pop();
        for (int v = ; v < G[u].size(); v++)
        {
            edge& now = e[G[u][v]];
            if (now.c > now.f && level[now.v] < )
            {
                level[now.v] = level[u] + ;
                q.push(now.v);
            }
        }
    }
}
int dfs(int u, int t, int f)//DFS寻找增广路
{
    if (u == t)return f;//已经到达源点，返回流量f
    for (int &v = iter[u]; v < G[u].size(); v++)
        //这里用iter数组表示每个点目前的弧，这是为了防止在一次寻找增广路的时候，对一些边多次遍历
        //在每次找增广路的时候，数组要清空
    {
        edge &now = e[G[u][v]];
        if (now.c - now.f >  && level[u] < level[now.v])
            //now.c - now.f > 0表示这条路还未满
            //level[u] < level[now.v]表示这条路是最短路，一定到达下一层，这就是Dinic算法的思想
        {
            int d = dfs(now.v, t, min(f, now.c - now.f));
            if (d > )
            {
                now.f += d;//正向边流量加d
                e[G[u][v] ^ ].f -= d;
                //反向边减d，此处在存储边的时候两条反向边可以通过^操作直接找到
                return d;
            }
        }
    }
    return ;
}
int Maxflow(int s, int t)
{
    int flow = ;
    for (;;)
    {
        BFS(s);
        if (level[t] < )return flow;//残余网络中到达不了t，增广路不存在
        memset(iter, , sizeof(iter));//清空当前弧数组
        int f;//记录增广路的可增加的流量
        while ((f = dfs(s, t, INF)) > )
        {
            flow += f;
        }
    }
    return flow;
}

struct node
{
    int x, y, flow;
}exa[maxn];

int main()
{
    int qaq, cas = ;
    scanf("%d", &qaq);
    while (qaq--)
    {
        init();
        int nn, dd, tot = , len;
        char cs[];
        scanf("%d%d", &nn, &dd);
        for (int i = ; i <= nn; i++)
        {
            scanf("%s", cs+);
            len = strlen(cs+);//这个地方要注意一下，就是因为这个wa了几发，这个地方不可以写strlen(cs)-1
            for (int j = ; j <= len; j++)
            {
                exa[++tot].x = i;
                exa[tot].y = j;
                exa[tot].flow = cs[j] - '';
            }
        }
        char mp[][];
        int s = , t = tot *  + ;
        for (int i = ; i <= nn; i++)
        {
            scanf("%s", mp[i]+);
        }
        int sum = ;
        for (int i = ; i <= tot; i++)
        {
            if (exa[i].flow > )
            {
                add(i, i + tot, exa[i].flow);

                if (mp[exa[i].x][exa[i].y] == 'L')
                {
                    sum++;
                    add(s, i, );
                }
                if (exa[i].x <= dd || exa[i].y <= dd || (nn - exa[i].x) < dd || (len - exa[i].y) < dd) add(i + tot, t, inf);

                for (int j = ; j <= tot; j++)
                {
                    if (i == j) continue;
                    int dis = (exa[i].x - exa[j].x)*(exa[i].x - exa[j].x) + (exa[i].y - exa[j].y)*(exa[i].y - exa[j].y);
                    if (exa[j].flow&&dis <= dd * dd)
                    {
                        add(i + tot, j, inf);
                    }
                }
            }
        }
        int ans = Maxflow(s, t);
        sum = sum - ans;
        if (sum == ) printf("Case #%d: no lizard was left behind.\n", ++cas);
        else if (sum == ) printf("Case #%d: 1 lizard was left behind.\n", ++cas);
        else printf("Case #%d: %d lizards were left behind.\n", ++cas, sum);
    }
    return ;
}