Java实现 LeetCode 416 分割等和子集
416. 分割等和子集
给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集,使得两个子集的元素和相等。
注意:
每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例 1:
输入: [1, 5, 11, 5]
输出: true
解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].
示例 2:
输入: [1, 2, 3, 5]
输出: false
解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.
class Solution {
public boolean canPartition(int[] nums) {
//动态规划,背包问题,从nums中选择一部分数字组合,填满容量为sum/2的背包
int n=nums.length;
if(n == 0){
return false;
}
//确定背包c的大小
int sum = 0;
for(int i=0; i<n; i++){
sum+=nums[i];
}
int c = sum/2;
//两个相等的整数的和一定为偶数
if(sum%2==1){
return false;
}
//动态规划
//明确状态:dp[m][n] 考虑是否将第m个数字放入容量为n的背包
boolean[][] dp = new boolean[n][c+1];
//状态初始化
for(int i=0; i<=c; i++){
if(i!=nums[0]){
dp[0][i] = false;
}else{
dp[0][i] = true;
}
}
//状态转移方程:dp[m][n] = dp[m-1][n] || dp[m-1][n-nums[m]]
for(int i=1; i<n; i++){
for(int j=0; j<=c; j++){
dp[i][j] = dp[i-1][j];
if(nums[i]<=j){
dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-nums[i]];
}
}
}
return dp[n-1][c];
}
}
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