题目描述

给定一个字符串 \(S\),我们规定一个字符串 \(P\) 是可行解,\(P\) 需要满足:

  1. \(P\) 是 \(S\) 的前缀
  2. \(P\) 是 \(S\) 的后缀
  3. \(P\) 出现在 \(S\) 中既不是前缀也不是后缀的地方

题目要求出满足条件的长度最大的 \(P\),若存在输出该字符串,若不存在则输出Just a legend

数据范围:\(1\leq |S|\leq 10^6\)


解题思路

我们可以发现一个切入点:

对于我们找到的一个满足条件的字符串 \(P\),(假设它在 \(S\) 中的起始和终点坐标分别为 \(l,r\))

那么我们发现(设 \(|S|=n\)):

  • \(P\) 既是 \(S[1...r]\) 的前缀,也是 \(S[1...r]\) 的后缀
  • \(P\) 既是 \(S[l...n]\) 的前缀,也是 \(S[l...n]\) 的后缀

有没有想到什么?没错!\(\text{KMP}\)

而且我们还可以发现上述性质就是 \(P\) 满足条件的充要条件!

所以我们只需要求出正反两个 \(next\) 数组,然后再枚举 \(l\) ,判断是否符合条件即可。

总的复杂度是 \(O(n)\) 的。


细节注意事项

  • 这题不要把 \(S\) 复制两次,我们可以用 reverse 函数将 \(S\) 反转(因为这题空间开得不大)
  • 注意字符串下标问题

参考代码

/*--------------------------------
--Author: The Ace Bee-------------
--Blog: www.cnblogs.com/zsbzsb----
--This code is made by The Ace Bee
--------------------------------*/
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define rg register
#define clr(x, y) memset(x, y, sizeof x)
using namespace std; const int _ = 1000010; char s[_]; int p[2][_]; int main() {
scanf("%s", s + 1);
int n = strlen(s + 1);
p[0][1] = 0;
for (rg int j = 0, i = 1; i <= n; ++i) {
while (s[j + 1] != s[i + 1] && j) j = p[0][j];
if (s[j + 1] == s[i + 1]) ++j;
p[0][i + 1] = j;
}
reverse(s + 1, s + n + 1);
p[1][1] = 0;
for (rg int j = 0, i = 1; i <= n; ++i) {
while (s[j + 1] != s[i + 1] && j) j = p[1][j];
if (s[j + 1] == s[i + 1]) ++j;
p[1][i + 1] = j;
}
int pos = 0, mx = 0;
for (rg int i = 1; i <= n; ++i)
if (p[0][i] == p[1][n - i + p[0][i]])
if (mx < p[0][i]) mx = p[0][i], pos = i;
reverse(s + 1, s + n + 1);
if (pos == 0) puts("Just a legend");
else { for (rg int i = pos - mx + 1; i <= pos; ++i) putchar(s[i]); puts(""); }
return 0;
}

完结撒花 \(qwq\)

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