BZOJ 2285 [Sdoi2011]保密
题解:
求比值用分数规划,单个求太慢了套整体二分
然后求二分图最小割
// luogu-judger-enable-o2
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-10;
const int maxn=1000;
const int oo=1000000000; int n,m;
int n1,m1;
double val[maxn]; int dcmp(double x){
if(fabs(x)<eps)return 0;
if(x<0)return -1;
else return 1;
} struct ShortestPath{
int rx[100009],ry[100009],s[100009],t[100009];
int cntedge;
int head[maxn];
int to[100009],nex[100009];
double dist[100009];
void Addedge(int x,int y,double z){
nex[++cntedge]=head[x];
to[cntedge]=y;
dist[cntedge]=z;
head[x]=cntedge;
} void readin(){
for(int i=1;i<=m;++i)scanf("%d%d%d%d",&rx[i],&ry[i],&t[i],&s[i]);
} queue<int>q;
int inq[maxn];
double d[maxn];
void Spfa(){
for(int i=1;i<=n;++i){
d[i]=oo;inq[i]=0;
}
inq[n]=1;d[n]=0;q.push(n);
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();inq[x]=0;
for(int i=head[x];i;i=nex[i]){
if(d[x]+dist[i]<d[to[i]]){
d[to[i]]=d[x]+dist[i];
if(!inq[to[i]]){
q.push(to[i]);
inq[to[i]]=1;
}
}
}
}
} int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
void Div(int l,int r,double Lo,double Hi){
if(l>r)return;
if(dcmp(Lo-Hi)==0){
for(int i=l;i<=r;++i)val[a[i]]=Lo;
return;
}
double midans=(Lo+Hi)/2.0;
memset(head,0,sizeof(head));
cntedge=0;
for(int i=1;i<=m;++i)Addedge(rx[i],ry[i],t[i]-midans*s[i]);
Spfa();
int t1=0,t2=0;
for(int i=l;i<=r;++i){
if(d[a[i]]<=0){
b[++t1]=a[i];
}else{
c[++t2]=a[i];
}
}
for(int i=1;i<=t1;++i)a[l+i-1]=b[i];
for(int i=1;i<=t2;++i)a[l+t1+i-1]=c[i];
Div(l,l+t1-1,Lo,midans);
Div(l+t1,r,midans,Hi);
}
void Getst(){
for(int i=1;i<=n1;++i)a[i]=i;
for(int i=1;i<=n1;++i)val[i]=oo;
Div(1,n1,0,1000.0);
}
}P; struct NetworkFlow{
struct Edge{
int from,to;
double cap,flow;
};
vector<int>G[maxn];
vector<Edge>edges;
void Addedge(int x,int y,double z){
Edge e;
e.from=x;e.to=y;e.cap=z;e.flow=0;
edges.push_back(e);
e.from=y;e.to=x;e.cap=0;e.flow=0;
edges.push_back(e);
int c=edges.size();
G[x].push_back(c-2);
G[y].push_back(c-1);
} int s,t;
int d[maxn];
int vis[maxn];
queue<int>q;
int Bfs(){
memset(vis,0,sizeof(vis));
vis[s]=1;d[s]=0;q.push(s);
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for(int i=0;i<G[x].size();++i){
Edge e=edges[G[x][i]];
if((dcmp(e.cap-e.flow)>0)&&(!vis[e.to])){
vis[e.to]=1;
d[e.to]=d[x]+1;
q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
} double Dfs(int x,double a){
if((x==t)||(dcmp(a)==0))return a; double nowflow=0,f=0;
for(int i=0;i<G[x].size();++i){
Edge e=edges[G[x][i]];
if(d[x]+1==d[e.to]){
f=Dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow));
if(dcmp(f)>0){
nowflow+=f;
a-=f;
edges[G[x][i]].flow+=f;
edges[G[x][i]^1].flow-=f;
if(dcmp(a)==0)break;
}
}
}
return nowflow;
} double Maxflow(){
double flow=0;
while(Bfs())flow+=Dfs(s,oo*1.0);
return flow;
} void Sol(){
s=n1+1;t=s+1;
for(int i=1;i<=n1;++i){
if(i%2)Addedge(s,i,val[i]);
else Addedge(i,t,val[i]);
}
while(m1--){
int x,y;
scanf("%d%d",&x,&y);
if((dcmp(val[x]-1000)==0)&&(dcmp(val[y]-1000)==0)){
printf("-1\n");return;
}
Addedge(x,y,oo*1.0);
}
printf("%.1f\n",Maxflow());
}
}F; int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
P.readin();
scanf("%d%d",&m1,&n1);
P.Getst();
F.Sol();
return 0;
}
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