P1070 结绳

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070 结绳 (25分)

给定一段一段的绳子,你需要把它们串成一条绳。每次串连的时候,是把两段绳子对折,再如下图所示套接在一起。这样得到的绳子又被当成是另一段绳子,可以再次对折去跟另一段绳子串连。每次串连后,原来两段绳子的长度就会减半。

给定 N 段绳子的长度,你需要找出它们能串成的绳子的最大长度。

输入格式:

每个输入包含 1 个测试用例。每个测试用例第 1 行给出正整数 N (2≤N≤10​4​​);第 2 行给出 N 个正整数,即原始绳段的长度,数字间以空格分隔。所有整数都不超过10​4​​。

输出格式:

在一行中输出能够串成的绳子的最大长度。结果向下取整,即取为不超过最大长度的最近整数。

输入样例:

8
10 15 12 3 4 13 1 15

输出样例:

14

通过率0.41的题目没啥好说的,这道题可以用计数排序来化简时间复杂度,还有就是sum的初始值应该是arr[0],每次都得挑选出最短前缀,让我想起了哈夫曼编码……

//AC代码(qsort):
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> int compare(const void *a, const void *b) { return (*(int *)a) > (*(int *)b); } int main(void)
{
int n; scanf("%d", &n);
int arr[n]; for (size_t i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", arr + i);
} qsort(arr, n, sizeof(arr[0]), compare); int sum = arr[0];
for (size_t i = 1; i < n; i++)
{
sum += arr[i];
sum /= 2;
} printf("%d\n", sum); return 0;
}

AC代码(计数排序):

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h> int main(void)
{
int n, index, sum = 0;
int arr[10005] = {0}; scanf("%d", &n); for (size_t i = 0; i < n; i++)
{
scanf("%d", &index);
arr[index]++;
} size_t i = -1;
while (0 == arr[++i] && i < 10001)
;
sum += i; while (i++ < 10001)
{
while (arr[i]--)
{
sum += i;
sum /= 2;
}
} printf("%d\n", sum); return 0;
}

PTA不易,诸君共勉!

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