[HNOI2006]最短母串问题(AC自动机+状态压缩+bfs)
快要THUSC了,来水几道模板题吧。
这题其实是AC自动机模板。看到长度最短,首先就想到AC自动机。那么就直接暴力法来吧,把每个串建立在AC自动机上,建立fail指针,然后由于n<=12,可以把记录的状态压缩一下,就是压缩走到该节点出现了哪些状态,建立fail指针时也顺带更新一下。然后直接从根节点开始bfs,即可求出状态,复杂度O(26*2^n*Σ|S|),注意内存是32MB,而我使用的空间复杂度是O(2^n*Σ|S|),而开数组要开3个这么大的数组,这样通过计算需要34MB,所以将其中一个数组(vis数组)开成bool才能通过。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=,M=;
int n,cnt,tot,num,tim,ch[N][],fail[N],st[N],a[N],ans[N*M],fa[N*M];
bool vis[N][M];
char str[N];
void build()
{
queue<int>q;
for(int i=;i<;i++)if(ch[][i])q.push(ch[][i]);
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
for(int i=;i<;i++)
if(ch[u][i])
{
fail[ch[u][i]]=ch[fail[u]][i];
st[ch[u][i]]|=st[ch[fail[u]][i]];
q.push(ch[u][i]);
}
else ch[u][i]=ch[fail[u]][i];
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<=n;++i)
{
scanf("%s",str);
int u=,len=strlen(str);
for(int j=;j<len;j++)
{
if(!ch[u][str[j]-'A'])ch[u][str[j]-'A']=++cnt;
u=ch[u][str[j]-'A'];
}
st[u]|=<<i-;
}
build();
queue<int>q1,q2;
q1.push(),q2.push();
while(!q1.empty())
{
int u=q1.front(),S=q2.front();
q1.pop(),q2.pop();
if(S==(<<n)-)
{
while(tim)a[++num]=ans[tim],tim=fa[tim];
for(int i=num;i;i--)printf("%c",a[i]+'A');
return ;
}
for(int i=;i<;i++)
if(!vis[ch[u][i]][S|st[ch[u][i]]])
{
vis[ch[u][i]][S|st[ch[u][i]]]=;
q1.push(ch[u][i]),q2.push(S|st[ch[u][i]]);
fa[++tot]=tim,ans[tot]=i;
}
tim++;
}
}
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