P2024 [NOI2001]食物链(种类并查集)

题目链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

输出样例#1：

3 

解题思路：

并查集的运用。

对于并查集标记数组开三倍空间，分别表示当前动物本身，猎物，天敌(猎物的猎物)。

如果说法前面以“1”开头，则说明两者可能是同类，这时候查询a的猎物和b是否同类，a的天敌是否与b同类，如果均不满足说明两者确实是同类的，这时候合并a和b，同时合并a的猎物与b的猎物，合并a的天敌与b的天敌。

说法以"2"开头同理。

统计产生矛盾的语句即可。

#include <iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int num=0;
int f[50005*3];
int findroot(int x){
    if(f[x]==x) return x;
    return f[x]=findroot(f[x]);
}
void merge(int x,int y){
    int a=findroot(x),b=findroot(y);
    if(a!=b) f[a]=b;
}
//int bk1[50005],bk2[50005];
 
int main(int argc, char** argv) {
 
    int n,k;
    scanf("%d %d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n*3;i++) f[i]=i;//本身，猎物，天敌 
 
    for(int i=0;i<k;i++){
        int s,a,b;scanf("%d %d %d",&s,&a,&b);
        if(a>n||b>n) {num++;continue;}
        if(s==1){
            if(findroot(a+n)==findroot(b)||findroot(a+2*n)==findroot(b)){num++;continue;}//不是同类
            merge(a,b);merge(a+n,b+n);merge(a+2*n,b+2*n);
        }
        else if(s==2){
            if(a==b){num++;continue;}
            if(findroot(a)==findroot(b)||findroot(a+2*n)==findroot(b)){num++;continue;}//不是猎物关系
            merge(a+n,b);merge(a+2*n,b+n);merge(a,b+2*n);
        }
    }
    printf("%d\n",num);
    return 0;
}