hdu5317 RGCDQ
integer x, F(x) indicates the number of kind of prime factor of x. For example F(2)=1. F(10)=2, because 10=2*5. F(12)=2, because 12=2*2*3, there are two kinds of prime factor. For each query, we will get an interval [L, R], Hdu wants to know maxGCD(F(i),F(j)) (L≤i<j≤R)
In the next T lines, each line contains L, R which is mentioned above.
All input items are integers.
1<= T <= 1000000
2<=L < R<=1000000
See the sample for more details.
2 3
3 5
1
题意:定义了一个函数F(x),表示x这个数的不同素数因数的个数,然后给你一个区间[L,R],问你任意区间内不同的两个数的最大公约数是多少,这里要发现1000000范围内的最大不同素数因数个数是7,所以用dp[i][j]保存从1到i这i个数不同素数因数的个数。这里先预处理1~1000000的数的不同素数因数的个数,可以用普通素数筛法(这里线性筛法好像不能用,因为线性筛法只能求出这个数的素数因数个数和因数个数)。
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1000000
int vis[maxn+10],prime[maxn+10],tot,dp[maxn+10][10],cnt[maxn+10];
void init()
{
int i,j;cnt[1]=0;
for(i=2;i<=maxn;i++){
if(!vis[i]){
cnt[i]=1;
for(j=2*i;j<=maxn;j+=i){
vis[j]=1;
cnt[j]++;
}
}
}
for(i=1;i<=7;i++){
dp[1][i]=0;
}
for(i=2;i<=maxn;i++){
for(j=1;j<=7;j++){
dp[i][j]=dp[i-1][j];
}
dp[i][cnt[i]]++;
}
}
int main()
{
int n,m,i,j,T;
int num1[10];
init();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=7;i++){
num1[i]=dp[m][i]-dp[n-1][i];
}
if(num1[7]>=2){
printf("7\n");continue;
}
if(num1[6]>=2){
printf("6\n");continue;
}
if(num1[5]>=2){
printf("5\n");continue;
}
if(num1[4]>=2){
printf("4\n");continue;
}
if(num1[3]>=2 || (num1[6]==1 && num1[3]==1)){
printf("3\n");continue;
}
if(num1[2]>=2 || (num1[6]==1 && num1[4]==1) || (num1[6]==1 && num1[2]==1) || (num1[4]==1 && num1[2]==1)){
printf("2\n");continue;
}
printf("1\n");
}
return 0;
}
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