题目链接:https://codeforces.com/contest/1362/problem/D

题意

有一个 $n$ 点 $m$ 边的图,每个结点有一个从 $1 \sim n$ 的指定数字,每个结点染与它相邻的结点中最小的未染过的正整数,问是否存在某种顺序可以将所有结点染为指定数字,如果存在,输出染色顺序,否则输出 $-1$ 。

题解

边数最多为 $5 \times 10^5$ 而不是 $n^2$,所以逐点 $bfs$ 的复杂度最大为 $10^6$,模拟即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e5 + 100; vector<int> G[N];
int t[N], p[N], vis[N]; int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr); cout.tie(nullptr);
int n, m; cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u, v; cin >> u >> v;
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
cin >> t[i];
iota(p, p + n, 1);
sort(p, p + n, [&] (int x, int y) {
return t[x] < t[y];
});
bool ok = true;
for (int i = 0; i < n; i++) {
int u = p[i];
set<int> st;
for (auto v : G[u])
if (vis[v])
st.insert(t[v]);
vis[u] = true;
if (st.size())
if (*st.rbegin() == t[u] - 1 and st.size() == t[u] - 1) ; //判断 set 内是否为 1 2 3 ... t[u] - 1
else ok = false;
else if (t[u] != 1) ok = false;
}
if (ok)
for (int i = 0; i < n; i++)
cout << p[i] << " \n"[i == n - 1];
else
cout << -1 << "\n";
}

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