Doing Homework

HDOJ-1074

1.本题主要用的是状态压缩的方法,将每种状态用二进制压缩表示

2.状态转移方程:dp[i|(1<<j)]=min(dp[i|(1<<j)],dp[i]+max(0,total+homework[j].time-homework[j].deadline))

3.dp[i]表示i状态下时,所需要扣除的最少分数,total表示要到达i状态下,所用的所有时间。

4.本题还需要使用一个pre数组,用来记录路径。

5.这里还涉及到很多的二进制运算,特别需要注意多使用括号,因为有运算顺序的限制

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n;
struct node{
int deadline;
int time;
string s;
};
node homework[16];
int dp[1<<16];//dp[i]表示i状态下需要扣除的最小分。
int pre[1<<16];//用来记录父节点。
void print(int ans){//递归打印出路径
if(ans==0)
return;
int es;
for(int i=0;i<n;i++){
if((ans&(1<<i))!=0&&(pre[ans]&(1<<i))==0){//找出属于该状态下但不属于上一个状态的结点
es=i;
break;
}
}
print(pre[ans]);
cout<<homework[es].s<<endl;
}
int main(){
int t;
cin>>t;
while(t--){
cin>>n;
string s;
int deadline,time;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>s>>deadline>>time;
homework[i].s=s;homework[i].deadline=deadline;homework[i].time=time;
}
memset(dp,INF,sizeof(dp));
memset(pre,0,sizeof(pre));
dp[0]=0;
int total=0;
for(int i=0;i<(1<<n);i++){
total=0;
for(int j=0;j<n;j++){
if(i&(1<<j))
total+=homework[i].time;
}
for(int j=0;j<n;j++){
if((i&(1<<j))==0){//注意这里需要加括号
if(dp[i|(1<<j)]>dp[i]+max(0,total+homework[j].time-homework[i].deadline)){//注意这里不能等于,因为要按照字典序的顺序输出,所以避免了这个问题
dp[i|(1<<j)]=dp[i]+max(0,total+homework[j].time-homework[i].deadline);
pre[i|(1<<j)]=i;//记录父节点
}
}
}
//cout<<dp[i]<<endl;
}
cout<<dp[(1<<n)-1]<<endl;
print((1<<n)-1);
}
//system("pause");
return 0;
}

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