2064: 分裂

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背景: 和久必分,分久必和。。。 题目描述: 中国历史上上分分和和次数非常多。。通读中国历史的WJMZBMR表示毫无压力。 同时经常搞OI的他把这个变成了一个数学模型。 假设中国的国土总和是不变的。 每个国家都可以用他的国土面积代替, 又两种可能,一种是两个国家合并为1个,那么新国家的面积为两者之和。 一种是一个国家分裂为2个,那么2个新国家的面积之和为原国家的面积。 WJMZBMR现在知道了很遥远的过去中国的状态,又知道了中国现在的状态,想知道至少要几次操作(分裂和合并各算一次操作),能让中国从当时状态到达现在的状态。

Input

第一行一个数n1,表示当时的块数,接下来n1个数分别表示各块的面积。 第二行一个数n2,表示现在的块,接下来n2个数分别表示各块的面积。

Output

一行一个数表示最小次数。

Sample Input

1 6
3 1 2 3

Sample Output

2
数据范围:
对于100%的数据,n1,n2<=10,每个数<=50
对于30%的数据,n1,n2<=6,
 
题解:我们先考虑最坏情况,那就是我们先将n个合并(n-1次操作)在分给m个块(m-1次操作) 
   共n+m-2个操作,但是什么情况我们不需要如此复杂呢?我们可以当两个块相等的时候
   就停止合并到一个块的操作以及其分裂到几个个块的2个操作,于是ans-2,此时问题转变为
   枚举子集求最大相同子集个数(此处相同为权值和相同)于是状态压缩DP即可!
 #include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#define N 1<<20
using namespace std;
int sum[N],f[N],n,m,all;
int read()
{
int x=,f=; char ch;
while (ch=getchar(),ch<''||ch>'') if (ch=='-') f=-;
while (x=x*+ch-'',ch=getchar(),ch>=''&&ch<='');
return x*f;
}
int main()
{
n=read(); for (int i=; i<n; i++) sum[<<i]=read();
m=read(); for (int i=; i<m; i++) sum[<<(i+n)]=-read();
n+=m; all=(<<n)-;
for (int i=; i<=all; i++)
{
sum[i]=sum[(i&-i)]+sum[i^(i&-i)];
for (int j=; j<n; j++) if (i&(<<j)) f[i]=max(f[i],f[i^(<<j)]);
if (!sum[i]) f[i]++;
}
//cout<<" "<<f[all]<<endl;
printf("%d\n",n-*f[all]);
return ;
}
/*
2 1 6 5
4 2 2 3 5
*/

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