poj3254(状压dp)
题目连接:http://poj.org/problem?id=3254
题意:一个矩阵里有很多格子,每个格子有两种状态,可以放牧和不可以放牧,可以放牧用1表示,否则用0表示,在这块牧场放牛,要求两个相邻的方格不能同时放牛,即牛与牛不能相邻。问有多少种放牛方案(一头牛都不放也是一种方案)
分析:dp[i][state]表示状态为state,到达i行时符合条件的总方案数,则dp[i][state]=sigma(dp[i-1][state'])state'为符合条件的状态。
- #include <cstdio>
- #include <cstring>
- #include <string>
- #include <cmath>
- #include <iostream>
- #include <algorithm>
- #include <queue>
- #include <cstdlib>
- #include <stack>
- #include <vector>
- #include <set>
- #include <map>
- #define LL long long
- #define mod 100000000
- #define inf 0x3f3f3f3f
- #define eps 1e-9
- #define N 100010
- #define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
- #define lson l,m,rt<<1
- #define rson m+1,r,rt<<1|1
- using namespace std;
- int dp[][],n,m,tot;
- int cur[],state[];
- void init()//预处理出每行所有符合条件的状态
- {
- int sum=<<m;
- tot=;
- for(int i=;i<sum;i++)
- {
- if(!(i&(i<<)))state[++tot]=i;
- }
- }
- bool ok(int state,int k)//判断状态state在k行时是否符合条件
- {
- if(state&cur[k])return ;
- return ;
- }
- int main()
- {
- while(scanf("%d%d",&n,&m)>)
- {
- init();
- for(int i=;i<=n;i++)
- {
- cur[i]=;
- for(int j=;j<=m;j++)
- {
- int x;
- scanf("%d",&x);
- if(!x)cur[i]+=<<(m-j);//记录每行不能放牛的状态
- }
- }
- FILL(dp,);
- for(int i=;i<=tot;i++)
- {
- if(ok(state[i],))dp[][i]=;
- }
- for(int i=;i<=n;i++)
- {
- for(int j=;j<=tot;j++)
- {
- if(!ok(state[j],i))continue;
- for(int k=;k<=tot;k++)
- {
- if(!ok(state[k],i-))continue;
- if(state[j]&state[k])continue;
- dp[i][j]+=dp[i-][k];
- dp[i][j]%=mod;
- }
- }
- }
- int ans=;
- for(int i=;i<=tot;i++)
- ans=(ans+dp[n][i])%mod;
- printf("%d\n",ans);
- }
- }
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