poj3254(状压dp)
题目连接:http://poj.org/problem?id=3254
题意:一个矩阵里有很多格子,每个格子有两种状态,可以放牧和不可以放牧,可以放牧用1表示,否则用0表示,在这块牧场放牛,要求两个相邻的方格不能同时放牛,即牛与牛不能相邻。问有多少种放牛方案(一头牛都不放也是一种方案)
分析:dp[i][state]表示状态为state,到达i行时符合条件的总方案数,则dp[i][state]=sigma(dp[i-1][state'])state'为符合条件的状态。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 100000000
#define inf 0x3f3f3f3f
#define eps 1e-9
#define N 100010
#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
using namespace std;
int dp[][],n,m,tot;
int cur[],state[];
void init()//预处理出每行所有符合条件的状态
{
int sum=<<m;
tot=;
for(int i=;i<sum;i++)
{
if(!(i&(i<<)))state[++tot]=i;
}
}
bool ok(int state,int k)//判断状态state在k行时是否符合条件
{
if(state&cur[k])return ;
return ;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)>)
{
init();
for(int i=;i<=n;i++)
{
cur[i]=;
for(int j=;j<=m;j++)
{
int x;
scanf("%d",&x);
if(!x)cur[i]+=<<(m-j);//记录每行不能放牛的状态
}
}
FILL(dp,);
for(int i=;i<=tot;i++)
{
if(ok(state[i],))dp[][i]=;
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
for(int j=;j<=tot;j++)
{
if(!ok(state[j],i))continue;
for(int k=;k<=tot;k++)
{
if(!ok(state[k],i-))continue;
if(state[j]&state[k])continue;
dp[i][j]+=dp[i-][k];
dp[i][j]%=mod;
}
}
}
int ans=;
for(int i=;i<=tot;i++)
ans=(ans+dp[n][i])%mod;
printf("%d\n",ans);
}
}
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