[uva11806]容斥定理

n*m的矩形 k个人 第一行，最后一行，第一列，最后一列都至少站有一个人

小水题

正着做不好做，要反着想，那就容斥定理，ABCD四种情况分别是那四个行列分别没有人。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 using namespace std;

 const int mod=;
 const int K=;

 int c[][];

 int main()
 {
     //freopen("a.in","r",stdin);
     memset(c,,sizeof(c));
     c[][]=;
     for(int i=;i<=K;i++)
     {
         c[i][]=c[i][i]=;
         for(int j=;j<i;j++)
             c[i][j]=(c[i-][j]+c[i-][j-])%mod;
     }
     int T;
     scanf("%d",&T);
     for(int TT=;TT<=T;TT++)
     {
         int n,m,k,ans=;
         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
         for(int s=;s<(<<);s++)
         {
             int nn=n,mm=m,sum=;
             if(s&(<<)) nn--,sum++;
             if(s&(<<)) mm--,sum++;
             if(s&(<<)) nn--,sum++;
             if(s&(<<)) mm--,sum++;
             if(sum&) ans=(ans-c[nn*mm][k]+mod)%mod;
             else ans=(ans+c[nn*mm][k])%mod;
         }
         printf("Case %d: %d\n",TT,ans);
     }
     return ;
 }