取石子游戏 HDU2516（斐波那契博弈）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2516

题目：

Problem Description

1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次可以取任意多个，但不能全部取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍。取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".

 

Input

输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.

 

Output

先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win".
参看Sample Output.

 

Sample Input

2
13
10000
0

 

Sample Output

Second win
Second win
First win

 

思路：斐波那契博弈裸题，先手必胜的条件为n不是一个斐波那契数。因此，我们先打表，求出1~2^31次方内的所有斐波那契数求出来，然后一边循环即可，因为易知斐波那契数列增长极快，到50项左右时就已经爆int了，所以进行遍历时复杂度为常数级。

代码实现如下：

 #include <cstdio>
 
 int n;
 int a[];
 
 void init() {
     a[] = , a[] = ;
     for(int i = ; i <= ; i++) {
         a[i] = a[i-] + a[i-];
     }
 }
 
 int main() {
     init();
     while(~scanf("%lld", &n) && n) {
         int flag = ;
         for(int i = ; i <= ; i++) {
             if(a[i] == n) {
                 puts("Second win");
                 flag = ;
                 break;
             }
         }
         if(flag) puts("First win");
     }
     return ;
 }