【BZOJ1221】【HNOI2001】软件开发 [费用流]

软件开发

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Description

　　某软件公司正在规划一项n天的软件开发计划，根据开发计划第i天需要ni个软件开发人员，为了提高软件开发人员的效率，公司给软件人员提供了很多的服务，其中一项服务就是要为每个开发人员每天提供一块消毒毛巾，这种消毒毛巾使用一天后必须再做消毒处理后才能使用。消毒方式有两种，A种方式的消毒需要a天时间，B种方式的消毒需要b天（b>a），A种消毒方式的费用为每块毛巾fA,

B种消毒方式的费用为每块毛巾fB，而买一块新毛巾的费用为f（新毛巾是已消毒的，当天可以使用）；而且f>fA>fB。公司经理正在规划在这n天中，每天买多少块新毛巾、每天送多少块毛巾进行A种消毒和每天送多少块毛巾进行B种消毒。当然，公司经理希望费用最低。你的任务就是：为该软件公司计划每天买多少块毛巾、每天多少块毛巾进行A种消毒和多少毛巾进行B种消毒，使公司在这项n天的软件开发中，提供毛巾服务的总费用最低。

Input

　　第1行为n,a,b,f,fA,fB. 第2行为n1，n2，……，nn.

Output

　　最少费用

Sample Input

　　4 1 2 3 2 1
　　8 2 1 6

Sample Output

　　38

HINT

　　1≤f,fA,fB≤60，1≤n≤1000

Main idea

　　每天要用Ni块餐巾，有如下几种选择：
　　　　1.买新的，每块f元；
　　　　2.用A方式处理，a天后得到餐巾，每块花费fA元；
　　　　3.用B方式处理，b天后得到餐巾，每块花费fB元。
　　问满足要求的最小花费。

Solution

　　显然是费用流，拆成两个点，Xi表示用完的，Yi表示需要的，那么建模显然：（令x表示这天需要多少餐巾）
　　　　S->Xi 流量为x，费用为0， mean：这天需要这么多；
　　　　Yi->T 流量为x，费用为0， mean：这天需要这么多；
　　　　S->Yi 流量为INF，费用为f， mean：全部买新的；
　　　　Xi->Xi+1 流量为INF，费用为0， mean：把这天用完的餐巾放到下一天处理；
　　　　Xi->Yi+a+1 流量为INF，费用为fA， mean：用A方式处理；
　　　　Xi->Yi+b+1 流量为INF，费用为fB， mean：用B方式处理。

Code

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 typedef long long s64;

 const int ONE = ;
 const int EDG = ;
 const int INF = ;

 int n,a,b,f,fA,fB;
 int x;
 int X[ONE],Y[ONE];
 int S,T;
 int next[EDG],first[ONE],go[EDG],from[EDG],pas[EDG],w[EDG],tot;
 int dist[ONE],pre[ONE],vis[ONE];
 int tou,wei,q[ONE];
 int Ans;

 inline int get()
 {
         int res=,Q=;  char c;
         while( (c=getchar())< || c>)
         if(c=='-')Q=-;
         if(Q) res=c-;
         while((c=getchar())>= && c<=)
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 void Add(int u,int v,int flow,int z)
 {
         next[++tot]=first[u];   first[u]=tot;   go[tot]=v;  from[tot]=u;    pas[tot]=flow;  w[tot]=z;
         next[++tot]=first[v];   first[v]=tot;   go[tot]=u;  from[tot]=v;    pas[tot]=;     w[tot]=-z;
 }

 bool Bfs()
 {
         for(int i=S;i<=T;i++) dist[i] = INF;
         dist[S] = ;    vis[S] = ;
         tou = ; wei = ; q[] = S;
         while(tou < wei)
         {
             int u = q[++tou];
             for(int e=first[u]; e; e=next[e])
             {
                 int v = go[e];
                 if(dist[v] > dist[u] + w[e] && pas[e])
                 {
                     dist[v] = dist[u] + w[e]; pre[v] = e;
                     if(!vis[v])
                     {
                         vis[v] = ;
                         q[++wei] = v;
                     }
                 }
             }
             vis[u] = ;
         }
         return dist[T] != INF;
 }

 void Deal()
 {
         int x = INF;
         for(int e=pre[T]; e; e=pre[from[e]]) x = min(x,pas[e]);
         for(int e=pre[T]; e; e=pre[from[e]])
         {
             pas[e] -= x;
             pas[((e-)^)+] += x;
             Ans += x*w[e];
         }
 }

 int main()
 {
         n=get();    a=get();    b=get();
         f=get();    fA=get();    fB=get();
         S=;    T=n*+;
         for(int i=;i<=n;i++) X[i]=i, Y[i]=i+n;
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             x = get();
             Add(S,X[i], x,);
             Add(Y[i],T, x,);
             Add(S,Y[i], INF,f);
             if(i!=n) Add(X[i],X[i+], INF,);
             if(Y[i]+a+ < T)Add(X[i],Y[i]+a+, INF,fA);
             if(Y[i]+b+ < T)Add(X[i],Y[i]+b+, INF,fB);
         }

         while(Bfs()) Deal();
         printf("%d",Ans);

 }