就是求n!有多少个因子2和因子5,并在这两者中取较小者。因为必须要一个2和一个5才能拼出1个10。

显然2的数量多于5,因此只需要求n!有多少个因子5即可。

n!中素因子p的个数=

  [n/p]+[n/p^2]+...

证明比较显然,因为n/p就是小于等于n的数中,有多少个能整除p的。

然后这个就是把含有p的个数,含有p^2的个数,...一加起来就行了。

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int T,n,ans;
int main(){
// freopen("a.in","r",stdin);
scanf("%d",&T);
for(;T;--T){
ans=0;
scanf("%d",&n);
ll t=5;
while(t<=(ll)n){
ans+=(n/(int)t);
t*=5ll;
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}

【数论】nefu118 n!后面有多少个0的更多相关文章

  1. NEFU 118 n!后面有多少个0【数论】

    http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=118 求n!后面有多少个0(1<=n<=1000000000) ...

  2. nefu 753 n!末尾有多少个0

    Problem : 753 Time Limit : 1000ms Memory Limit : 65536K description 计算N!末尾有多少个0 input 输入数据有多组,每组1行,每 ...

  3. NEFU 118 - n!后面有多少个0 & NEFU 119 - 组合素数 - [n!的素因子分解]

    首先给出一个性质: n!的素因子分解中的素数p的幂为:[ n / p ] + [ n / p² ] + [ n / p³ ] + …… 举例证明: 例如我们有10!,我们要求它的素因子分解中2的幂: ...

  4. N的阶乘末尾有多少个0

    N的阶乘(N!)中的末尾有多少个0? N的阶乘可以分解为: 2的X次方,3的Y次方,4的5次Z方,.....的成绩.由于10 = 2 * 5,所以M只能和X和Z有关,每一对2和5相乘就可以得到一个10 ...

  5. Trailing Zeroes (III) 假设n!后面有x个0.现在要求的是,给定x,要求最小的n; 判断一个n!后面有多少个0,通过n/5+n/25+n/125+...

    /** 题目:Trailing Zeroes (III) 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/N 题意:假设n!后面有x个0.现在要求的是,给定x ...

  6. nefu 118 n!后面有多少个0 算数基本定理,素数分解

    n!后面有多少个0 Time Limit 1000ms Memory Limit 65536K description 从输入中读取一个数n,求出n! 中末尾0的个数. input 输入有若干行.第一 ...

  7. 从“n!末尾有多少个0”谈起

    在学习循环控制结构的时候,我们经常会看到这样一道例题或习题.问n!末尾有多少个0?POJ 1401就是这样的一道题. [例1]Factorial (POJ 1401). Description The ...

  8. 数论 - 算数基本定理的运用 --- nefu 118 : n!后面有多少个0

     题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemshow.php Mean: 略. analyse: 刚开始想了半天都没想出来,数据这么大,难道是有什么 ...

  9. N!中末尾有多少个0

    问题:先从100!的末尾有多少零         =>    再推广到  任意N!的末尾有多少个零 分析:首先想到慢慢求解出100!或N!,但计算机表示数有限,且要防止溢出. 则从数学上分析:一 ...

随机推荐

  1. CSS 竖线 点 时间节点

    效果如图 <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF- ...

  2. JAVA Frame 响应窗口关闭事件

    /* * To change this license header, choose License Headers in Project Properties. * To change this t ...

  3. 上传漏洞新姿势(限Linux)

    服务器:Linux当前环境:nginx/1.4.7PHP版本:PHP Version 7.0.0  上传情况简介:上传  111.jpg111 确实可以成功的但是上传  1.php.jpg1111.1 ...

  4. mysql之安装和配置(一)

    环境 oracle linux7.3 数据库:MySQL-5.7.20 mysql的安装 先安装依赖的插件 yum install libaio 去官网下载mysql-5.7.20的tar.gz包: ...

  5. 【DeepLearning学习笔记】Coursera课程《Neural Networks and Deep Learning》——Week1 Introduction to deep learning课堂笔记

    Coursera课程<Neural Networks and Deep Learning> deeplearning.ai Week1 Introduction to deep learn ...

  6. PHP下载APK文件

    PHP下载APK文件(代码如下) /** * //这里不要随便打印文字,否则会影响输出的文件的 * (例如下载没问题,但是apk安装时候提醒解析安装包错误) * @return array */ pu ...

  7. C# 笔记——数据类型

    一张图读懂C#数据类型:

  8. C++变量类型转换

    1:int转换为CString CString str; str.Format("As string: %d", int); 2:double转换为CString CString ...

  9. 【python】配置文件

    来源:http://developer.51cto.com/art/201003/189885.htm python 读写配置文件在实际应用中具有十分强大的功能,在实际的操作中也有相当简捷的操作方案, ...

  10. Largest Number——STL的深层理解

    Given a list of non negative integers, arrange them such that they form the largest number. For exam ...