poj 3084（最小割）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3084

思路：题目的意思是不让入侵者进入保护的房间，至少需要锁几道门。网络流建模：设一个超级源点，源点与有入侵者的房间相连，边容量为inf,对于那些被入侵的房间，假设房间a有们通往b,则连边a->b，容量为inf,连边b->a，容量为1,因为控制权在a,所以只要进入房间a,就能进入房间b,而相反，对于那些进入房间b的入侵者， 只要锁上了a与b之间的那扇门，就无法进入房间a了，因此连边1。最后就是跑最大流求最小割就行了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 #define MAXN 111
 #define inf 1<<30

 struct Edge{
     int v,cap,next;
 }edge[MAXN*MAXN];

 int n,m,vs,vt,NE,NV;
 int head[MAXN];

 void Insert(int u,int v,int cap)
 {
     edge[NE].v=v;
     edge[NE].cap=cap;
     edge[NE].next=head[u];
     head[u]=NE++;

     edge[NE].v=u;
     edge[NE].cap=;
     edge[NE].next=head[v];
     head[v]=NE++;
 }

 int level[MAXN],gap[MAXN];
 void bfs(int vt)
 {
     memset(level,-,sizeof(level));
     memset(gap,,sizeof(gap));
     level[vt]=;
     gap[level[vt]]++;
     queue<int>que;
     que.push(vt);
     while(!que.empty()){
         int u=que.front();
         que.pop();
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(level[v]!=-)continue;
             level[v]=level[u]+;
             gap[level[v]]++;
             que.push(v);
         }
     }
 }

 int pre[MAXN],cur[MAXN];
 int SAP(int vs,int vt)
 {
     bfs(vt);
     memset(pre,-,sizeof(pre));
     memcpy(cur,head,sizeof(head));
     int maxflow=,aug=inf;
     int u=pre[vs]=vs;
     gap[]=NV;
     while(level[vs]<NV){
         bool flag=false;
         for(int &i=cur[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap>&&level[u]==level[v]+){
                 flag=true;
                 pre[v]=u;
                 u=v;
                 aug=min(aug,edge[i].cap);
                 if(v==vt){
                     maxflow+=aug;
                     for(u=pre[v];v!=vs;v=u,u=pre[u]){
                         edge[cur[u]].cap-=aug;
                         edge[cur[u]^].cap+=aug;
                     }
                     aug=inf;
                 }
                 break;
             }
         }
         if(flag)continue;
         int minlevel=NV;
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next){
             int v=edge[i].v;
             if(edge[i].cap>&&level[v]<minlevel){
                 minlevel=level[v];
                 cur[u]=i;
             }
         }
         if(--gap[level[u]]==)break;
         level[u]=minlevel+;
         gap[level[u]]++;
         u=pre[u];
     }
     return maxflow;
 }

 char str[];
 int main()
 {
     int _case,x,ans;
     scanf("%d",&_case);
     while(_case--){
         scanf("%d%d",&n,&vt);
         NE=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         vs=n;
         NV=n+;
         for(int i=;i<n;i++){
             scanf("%s%d",str,&m);
             if(str[]=='I')Insert(vs,i,inf);
             while(m--){
                 scanf("%d",&x);
                 Insert(i,x,inf);
                 Insert(x,i,);
             }
         }
         ans=SAP(vs,vt);
         ans<inf?printf("%d\n",ans):puts("PANIC ROOM BREACH");
     }
     return ;
 }