poj 1182 食物链 并查集的又一个用法

食物链

 

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Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。

第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。

此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

1） 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；

2） 当前的话中X或Y比N大，就是假话；

3） 当前的话表示X吃X，就是假话。

你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。

若D=1，则表示X和Y是同类。

若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

Sample Output

3
注意：此题只有一组输入数据就行了，多组的话，就出错了；

 /*
   讲解：这道题也是并查集的应用，相比其他的来说，增加了两者之间的关系，而不是直接统计合并两个数组；
         0 代表两者是同类；
         1 代表被父亲吃；
         2 代表吃掉父亲；
         基本上这一类的题目都是用的这一种方法，理解之后就能套用了；
 */
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<cmath>
 #include<map>
 #include<queue>
 using namespace std;
 int n,k;
 struct T
 {
     int parent,relation;
 }tree[];
 void begin()                                                //  初始化时，自己的父亲是自己
 {                                                           //   关系全部初始化为0
     for(int i=; i<=n; i++)
     {
         tree[i].parent=i;
         tree[i].relation=;
     }
 }
 int find(int x)                                              //查找父亲并更新自己与父亲节点的关系
 {
     int temp;
     if(tree[x].parent!=x)
     {
         temp=tree[x].parent;
         tree[x].parent=find(tree[x].parent);
         tree[x].relation=(tree[x].relation+tree[temp].relation)%;
     }
     return tree[x].parent;
 }
 void Merge(int x,int y,int px,int py,int d)                               //父亲不同的时候，把后一个当成自己的父亲并更新关系；
 {
     tree[py].parent=px;
     tree[py].relation=((-tree[y].relation)+(d-)+tree[x].relation)%;   //理解不了，就先记清；
 }
 int main()
 {
     int i,j;
     int px,x,y,py,d,ans;
      scanf("%d %d",&n,&k);
         begin();
          ans=;
         for(i=; i<=k; i++)
         {
            scanf("%d %d %d",&d,&x,&y);
             if(x>n || y>n || (d== && x==y) )                        //如果超过了范围，或者自己把自己给吃了；
                 ans++;
             else
             {
                px=find(x);py=find(y);
                 if ( px != py )                                    //父亲不同的时候，把后一个当成自己的父亲并更新关系；
                     Merge(x,y,px,py,d);
                 else
                 {                                                  //  父亲相同，两个人的关系不同，ans++;
                     if(d== && tree[x].relation != tree[y].relation)
                         ans++;
                        if (d== && (tree[y].relation + -tree[x].relation)% !=  ) //算法公式，要弄明白，不明白的话，先记着；
                                      ans++;
                 }
             }
 
     } cout<<ans<<endl;
     return ;
 }