【BZOJ 1060】 1060: [ZJOI2007]时态同步 (树形DP)
1060: [ZJOI2007]时态同步
Description
小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成,我们不妨称之为节点,并将其用数字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接,且对于电路板的任何两个节点,都存在且仅存在一条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后,产生一个激励电流,通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后,得到信息,并将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终,激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的,对于每条边e,激励电流通过它需要的时间为te,而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求,故需要通过改变连接线的构造。目前小Q有一个道具,使用一次该道具,可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步?Input
第一行包含一个正整数N,表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。接下来N-1行,每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t个单位时间Output
仅包含一个整数V,为小Q最少使用的道具次数
Sample Input
3
1
1 2 1
1 3 3Sample Output
2HINT
N ≤ 500000,te ≤ 1000000
Source
【分析】
这道题是很水的了,然而我,。。。脑子是个好东西TAT。。。
其实,不准确的说,如果你不干明显多余的事情,其实方案是唯一的。
因为你整棵树成立的前提下是每棵子树都成立,很明显吧?
当你使得没棵子树都成立之后,你当然知道下一步怎么做,改变边权使距离趋于当前最大的一个。
其实就是直接dfs(我真傻)
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
#define Maxn 500010
#define LL long long int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} struct node
{
int x,y,c,next;
}t[Maxn*];
int len,first[Maxn]; void ins(int x,int y,int c)
{
t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].c=c;
t[len].next=first[x];first[x]=len;
} int f[Maxn];
LL ans=;
void dfs(int x,int fa)
{
f[x]=;
for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=fa)
{
dfs(t[i].y,x);
f[x]=mymax(f[x],f[t[i].y]+t[i].c);
}
for(int i=first[x];i;i=t[i].next) if(t[i].y!=fa)
{
ans+=f[x]-(f[t[i].y]+t[i].c);
}
} int main()
{
int n,s;
scanf("%d%d",&n,&s);
len=;
memset(first,,sizeof(first));
for(int i=;i<n;i++)
{
int x,y,c;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
ins(x,y,c);ins(y,x,c);
}
dfs(s,);
printf("%lld\n",ans);
return ;
}
2017-02-24 22:15:57
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